Dans cette Note, nous étendons un résultat de López-Blázquez et Salamanca-Miño [7] en obtenant une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples sur . Cette caractérisation repose sur une propriété de martingale inverse vérifiée par des familles de polynômes multivariés.
López-Blázquez and Salamanca-Miño [7] obtained a characterization of natural exponential families with quadratic variance functions via a reverse martingale property of certain orthogonal polynomials. We extend this result to the multidimensional case yielding a new characterization of natural exponential families with simple quadratic variance functions.
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Gutierrez-Rubio, David; López-Blázquez, Fernando; Pommeret, Denys. Une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples par une propriété de martingale inverse. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 405-409. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02244-6. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02244-6/
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