On étudie l'équation de Schrödinger qui provient de l'approximation paraxiale de l'équation de Helmholtz, dans le cas où la direction de propagation est oblique par rapport à la frontière du domaine. On s'intéresse aux conditions aux limites dans un demi-espace puis dans un quadrant de . On propose également une méthode numérique pour ce type de modèle.
We study the Schrödinger equation which comes from the paraxial approximation of the Helmholtz equation in the case where the direction of propagation is tilted with respect to the boundary of the domain. Our primary interest is in the boundary conditions successively in a half-space, then in a quadrant of . We also sketch a numerical method for this problem.
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Doumic, Marie; Golse, François; Sentis, Rémi. Un modèle paraxial de propagation de la lumière : problème aux limites pour l'équation d'advection Schrödinger en coordonnées obliques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 1, pp. 23-28. doi : 10.1016/S1631-073X(02)00016-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)00016-X/
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