A Basic Course on General Stochastic Integration

Métivier, M.; Pellaumail, J.

Métivier, M. ; Pellaumail, J.

Publications des séminaires de mathématiques et informatique de Rennes, Séminaire de probabilités I, no. 1 (1977), pp. 1-56

Export
Comment citer

@article{PSMIR_1977___1_1_0,
     author = {M\'etivier, M. and Pellaumail, J.},
     title = {A {Basic} {Course} on {General} {Stochastic} {Integration}},
     journal = {Publications des s\'eminaires de math\'ematiques et informatique de Rennes},
     pages = {1--56},
     year = {1977},
     publisher = {D\'epartement de Math\'ematiques et Informatique, Universit\'e de Rennes},
     number = {1},
     language = {en},
     url = {https://www.numdam.org/item/PSMIR_1977___1_1_0/}
}

TY  - JOUR
AU  - Métivier, M.
AU  - Pellaumail, J.
TI  - A Basic Course on General Stochastic Integration
JO  - Publications des séminaires de mathématiques et informatique de Rennes
PY  - 1977
SP  - 1
EP  - 56
IS  - 1
PB  - Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes
UR  - https://www.numdam.org/item/PSMIR_1977___1_1_0/
LA  - en
ID  - PSMIR_1977___1_1_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Métivier, M.
%A Pellaumail, J.
%T A Basic Course on General Stochastic Integration
%J Publications des séminaires de mathématiques et informatique de Rennes
%D 1977
%P 1-56
%N 1
%I Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes
%U https://www.numdam.org/item/PSMIR_1977___1_1_0/
%G en
%F PSMIR_1977___1_1_0

Métivier, M.; Pellaumail, J. A Basic Course on General Stochastic Integration. Publications des séminaires de mathématiques et informatique de Rennes, Séminaire de probabilités I, no. 1 (1977), pp. 1-56. https://www.numdam.org/item/PSMIR_1977___1_1_0/

Bibliographie
Cité par

[All] M.F. Allain Thèse de 3e cycle. Rennes 1974

[Bar] R.G. Bartle A general bilinear vector integral Studia Math., 15 (1956) pp. 337-352. | Zbl | MR

[BDS] R.G. Bartle, N. Dunford and J. Schwartz Weak compactness and vector measures Canadian J. Math., 7, 1955, p. 289-305. | Zbl | MR

[BlG] R.M. Blumenthal and R.K. Getoor Markov processes and potential theory Academic press, New-York and London, 1968. | Zbl | MR

[Bou] N. Bourbaki Espaces vectoriels topologiques Paris, Hermann 1967.

[Bur] D.L. Burkholder Martingale transforms Ann. Math. Statis., 37, 1966, pp. 1495-1505. | Zbl | MR

[Cou] P. Courreges Intégrale stochastique et martingales de carré intégrable Séminaire Choquet-Deny, 7e année, 62-63, exposé N° 7. | Zbl | Numdam

[Dav] B. Davis On the integrability of the martingale square function Israel J. Math. 8, 1970, pp. 187-190. | Zbl | MR

[Daw] D.A. Dawson Stochastic evolution equations and related measures processes Journal of Multivariate Analysis, 5, 1975, pp. 1-52. | Zbl | MR

[Del] C. Dellacherie Capacités et processus stochastiques Ergebn. der Math. vol 67, Springer, Berlin, 1972. | Zbl | MR

[Dol-1] C. Doleans-Dade Existence du processus croissant naturel associé à un potentiel de classe (D) Z. Wahrscheinlichkeitstheorie Werw., 9, 1968, pp. 309-314. | Zbl | MR

[Dol-2] C. Doleans-Dade On the existence and unicity of solutions of stochastic intégral équations Z. Wahrscheinlichkeits théorie werw. Gebiete 36, 1976, pp. 93-101 | Zbl | MR

[DoM-1] C. Doleans-Dade and P.A. Meyer Intégrales stochastiques par rapport aux martingales locales Séminaire de Prob. IV Lecture Notes in Mathematics 124 Springer, Berlin 1970. | Zbl | MR | Numdam

[DoM-2] C. Doleans-Dade and P.A. Meyer Equations différentielles stochastiques Springer, Lecture Notes in Mathematics 581, pp. 376-382, 1977. | Zbl | MR | Numdam

[Doo] J.L. Doob Stochastic processes Wiley, New-York, 1953. | Zbl | MR

[Dre] L. Drewnowski Topological rings of sets, continuous set functions, integration I, II, III, Bull. Acad. Polon. Sci. 22, pp. 269-286 et 439-445, 1972. | Zbl | MR

[DuS] N. Dunford and J.T. Schwarts Linear operators, Part. I, John Wiley and Sons, New-York, 1957. | Zbl

[Fef] Ch. Fefferman Characterisations of bounded mean oscillation Bull. Am. Math. Soc. 77, pp. 587-588, 1971. | Zbl | MR

[Fis] D.L. Fisk Quasi-martingales Trans. Am. Math. Soc. 120, pp. 369-389, 1965. | Zbl | MR

[Fol] H. Follmer The exit measure of a supermatingale Z. Wahrscheinlichkeitstheorie werw. Gebiete 21, pp. 154-166, 1972. | Zbl | MR

[Gar] A.M. Garsia The Burgess Davis inequalities via Fefferman's inequality Ark. Math. 11, pp. 229-237, 1973. | Zbl | MR

[GiS-1] I.I. Gihman and A.V. Skorohod Stochastic differential equations Springer Verlag 1972. | Zbl | MR

[GiS-2] I.I. Gihman and A.V. Skorohod The theory of stochastic processes I Springer-Verlag 1974. | Zbl | MR

[Glo] P.Y. Glorennec Thèse de 3e Cycle. Rennes 1977.

[GIP] P.Y. Glorennec et J. Pellaumail Théorème de Riesz pour des processus réels Ann.Inst.Henri Poincaré, Vol X, N° 3, PP. 355-367, 1974 | Zbl | MR | Numdam

[GrP] B. Gravereaux et J. Pellaumail Formule de Ito pour des processus à valeurs dans des espaces de Banach Ann.Inst.Henri Poincaré, vol X, N° 4, PP. 339-422, 1974 | Zbl | Numdam

[Ito] K. Ito Stochastic integral Proc. Imp. Acad. Tokyo 20, pp. 519-524, 1944. | Zbl | MR

[Ito] K. Ito On stochastic integral equation Proc. Japan. Acad. 22, pp. 32-35, 1946 | Zbl | MR

[Ito] K. Ito On a formula concerning stochastic differential Nagoya. Math. J. N° 3, pp. 55-65, 1951. | Zbl | MR

[ItM] K. Ito and H.P. Mc Kean Diffusion processes and their sample paths Springer Verlag,1974. | Zbl | MR

[ItW] K. Ito and S. Watanabe Transformation of Markov processes by additive functionals Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 15, pp. 13-30, 1965. | Zbl | MR | Numdam

[Kas] B.S. Kasin Mat. Zametki, 14, pp. 645-654, 1973. | Zbl | MR

[KuW] H. Kunita and S. Watanabe On square integrable martingales Nagoya. Math. J. 30, pp. 209-245, 1967. | Zbl | MR

[KuS] A.V. Kussmaul Stochastic integration and generalized martingales Pitman Publishing, 1977. | Zbl | MR

[Mao] W. Matuszewska and W. Orlicz A note on modular spaces IX Bull. Acae. Polon. Sci., Sér. Sci. Math, Vol XVI, n°10, 1968. | Zbl | MR

[McK] Jr. H.P. Mckean Stochastic integrals Academic Press, New-York and London, 1969. | Zbl | MR

[McS] E.J. Mcshane Stochastic differential equations J. Multivariate Anal. 5, pp. 121-177, 1975. | Zbl | MR

[Met-1] M. Métivier Stochastic integrals and Vector valued measures. In vector and operator valued measures and applications Academic Press, 1973. | Zbl | MR

[Met-2] M. Métivier Mesure stochastique engendrée par une martingale à valeurs hibertiennes C.R.A.S. Paris, série A, t. 276, pp. 939-941, 1973. | Zbl | MR

[Met-3] M. Métivier Integrale stochastique par rapport à des martingales hilbertiennes C.R.A.S. Paris, série A, t. 277, pp. 809-941, 1973. | Zbl

[Met-4] M. Métivier Mesure stochastique locale associée à une martingale locale à valeurs dans un espace de Hilbert C.R.A.S. Paris, série A, t. 273, pp. 908-811, 1973. | Zbl

[Met-5] M. Métivier Integrale stochastique par rapport à des processus à valeurs dans un espace de Banach réflexif Theory of probability and its applications, vol. XIX, pp. 577-606, 1974.

[Met-6] M. Métivier Reelle und Vektorwertige Quasimartingale und die Theorie der Stochastischen Integration Lecture Notes. Springer Verlag N° 607. 1977 | Zbl | MR

[MeP-1] M. Métivier and J. Pellaumail On Doleans-Follmer's measure for quasi-martingales III, J. Math. 77, pp. 491-504, 1975. | Zbl

[MeP-2] M. Métivier and J. Pellaumail Mesures stochastiques à valeurs dans des espaces Lo Z. Wahrscheinlichkeitstheory Werw. Gebiete 40, pp. 101-114, 1977. | Zbl | MR

[MeP-3] M. Métivier and J. Pellaumail Une formule de majoration pour martingales C.R.A.S. Paris, Série A, t. 285, pp. 685-688, 1977. | Zbl | MR

[MPi-1] M. Métivier et G. Pistone Sur une équation d'évolution stochastique Bull. Soc. Math. France, 104, pp. 65-85, 1976. | Zbl | MR | Numdam

[MPi-2] M. Métivier et G. Pistone Une formule d'isométrie pour l'intégrale stochastique hilbertienne et équations d'évolution linéaires stochastiques Z. Wahrscheinslichkeitstheorie werw. | Zbl

[Mey-1] P.A. Meyer Probability and Potentials Blaisdell, Waltham, Mass. 1966. | Zbl | MR

[Mey-2] P.A. Meyer Un cours sur les intégrales stochastiques In séminaire de Prob. X, Lecture Notes in Mathematics 511, Springer, Berlin, pp. 245-400, 1976. | Zbl | MR | Numdam

[Nev] J. Neveu Discrete-parameter martingales North Holland, 1975. | Zbl | MR

[Ore] S. Orey F-processes In Proc. 5th Berkeley Symp. on Mathematical Statistics and Probability II, vol 1, pp. 301-314, Univ. of California Press, Berkeley, Cal. 1965. | Zbl | MR

[Pel-1] J. Pellaumail Intégrale de Daniell à valeurs dans un groupe Rev. Roum. Math. pures et appli. t. XVI, n°8, pp. 1227-1236 Bucarest, 1971 | Zbl | MR

[Pel-2] J. Pellaumail Sur la décomposition de Doob-Meyer d'une quasi-martingale C.R.A.S. Paris, t. 274, pp. 1563-1565, 1972, A. | Zbl | MR

[Pel-3] J. Pellaumail Sur l'intégrale stochastique et la décomposition de Doob-Meyer Astérisque n°9, Société Mathématique de France, 1973. | Zbl | MR | Numdam

[Pel-4] J. Pellaumail On the use of group-valued measures in stochastic processes Symposia Mathematica, Vol. XXI. Academic Press (1977). | Zbl | MR

[Pis] G. Pisier Séminaire Maurey-Schwartz Exposé N° VI, Ecole Polytechnique, 1973-1974.

[Pop] Z.R. Pop-Stojanovic Decomposition of Banach valued quasi-martingales Math. Systems theory. Vol. 5, N° 4, pp. 344-348, 1971. | Zbl | MR

[Pri] P. Priouret Processus de diffusion et équations différentielles stochastiques Ecole d'Eté de Probabilités de Saint Flour.Lecture Notes in Mathematics N° 390, Springer Verlag 1974. | Zbl | MR

[Pro] P. Protter Right-Continuous solutions of Systems of stochastic integral equations J. Multivariate Anal. 7, pp. 204-214, 1977. | Zbl | MR

[Rao-1] K.M. Rao On decomposition theorems of Meyer Math. Scand., 24, pp. 66-78, 1969. | Zbl | MR

[Rao-2] K.M. Rao Quasimartingales Math. Scand. 24, pp. 79-92, 1969. | Zbl | MR

[Sio] M. Sion Outer measures with values in a topological group Proc. London Math. Soc., (3) 19, pp. 89-106, 1969. | Zbl | MR

[Sko] A.V. Skorohod Studies in the theory of random processes Addison Wesley, 1965. | Zbl | MR

[Tur] P. Turpin Suites sommables dans certains espaces de fonctions mesurables C.R.A.S. t. 280, série A, pp. 349-352, 1975. | Zbl | MR

[Wie] N. Wiener Differential space J. Math. Phys. Math. Inst. Tech. 2 pp. 131-174, 1923.

[Woz] Wong and Zakai On the convergence of ordinary integrals to stochastic integrals. Ann. of Math. Stat. N° 36. 1965. | Zbl | MR