$(\varphi, \Gamma)$-modules et représentations du mirabolique de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}

(φ, Γ)

-modules et représentations du mirabolique de

{𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})

Colmez, Pierre

Représentations

p

-adiques de groupes

p

-adiques II : Représentations de

{𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})

(φ, Γ)

-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 61-153

MR Zbl | 6 citations dans Numdam

@incollection{AST_2010__330__61_0,
     author = {Colmez, Pierre},
     title = {$(\varphi, \Gamma)$-modules et repr\'esentations du mirabolique de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$},
     booktitle = {Repr\'esentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Repr\'esentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules},
     editor = {Berger, Laurent and Breuil, Christophe and Colmez, Pierre},
     series = {Ast\'erisque},
     pages = {61--153},
     year = {2010},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {330},
     mrnumber = {2642405},
     zbl = {1235.11107},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/AST_2010__330__61_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Colmez, Pierre
TI  - $(\varphi, \Gamma)$-modules et représentations du mirabolique de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$
BT  - Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
AU  - Collectif
ED  - Berger, Laurent
ED  - Breuil, Christophe
ED  - Colmez, Pierre
T3  - Astérisque
PY  - 2010
SP  - 61
EP  - 153
IS  - 330
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/item/AST_2010__330__61_0/
LA  - fr
ID  - AST_2010__330__61_0
ER  -

%0 Book Section
%A Colmez, Pierre
%T $(\varphi, \Gamma)$-modules et représentations du mirabolique de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$
%B Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
%A Collectif
%E Berger, Laurent
%E Breuil, Christophe
%E Colmez, Pierre
%S Astérisque
%D 2010
%P 61-153
%N 330
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/item/AST_2010__330__61_0/
%G fr
%F AST_2010__330__61_0

Colmez, Pierre. $(\varphi, \Gamma)$-modules et représentations du mirabolique de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$, dans Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 61-153. https://www.numdam.org/item/AST_2010__330__61_0/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Berger - Représentations $p$ -adiques et équations différentielles, Invent. Math. 148 (2002), p. 219-284. | MR | Zbl

[2] L. Berger, Construction de $(ϕ, Γ)$ -modules : représentations p-adiques et B-paires, Algebra Number Theory 2 (2008), p. 91-120. | MR | Zbl | DOI

[3] L. Berger, Représentations modulaires de ${𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})$ et représentations galoisiennes de dimension $2$ , ce volume. | Zbl | Numdam

[4] L. Berger & C. Breuil - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de ${𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Zbl | Numdam

[5] L. Berger & P. Colmez - Familles de représentations de de Rham et monodromie $p$ -adique, Astérisque 319 (2008), p. 303-337. | MR | Zbl | Numdam

[6] F. Cherbonnier & P. Colmez - Représentations $p$ -adiques surconvergentes, Invent. Math. 133 (1998), p. 581-611. | MR | Zbl | DOI

[7] F. Cherbonnier & P. Colmez, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques d'un corps local, J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), p. 241-268. | MR | Zbl | DOI

[8] P. Colmez - Théorie d'Iwasawa des représentations de de Rham d'un corps local, Ann. of Math. 148 (1998), p. 485-571. | MR | Zbl | DOI

[9] P. Colmez, Représentations cristallines et représentations de hauteur finie, J. reine angew. Math. 514 (1999), p. 119-143. | MR | Zbl

[10] P. Colmez, Les conjectures de monodromie $p$ -adiques, Astérisque 290 (2003), p. 53-101, Séminaire Bourbaki, vol. 2001/2002, exposé n° 897. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[11] P. Colmez, Espaces vectoriels de dimension finie et représentations de de Rham, Astérisque 319 (2008), p. 117-186. | MR | Zbl | Numdam

[12] P. Colmez, Une correspondance de Langlands locale $p$ -adique pour les représentations semi-stables de dimension $2$ , prépublication http://people.math.jussieu.fr/~colmez/sst.pdf.

[13] P. Colmez, Fonctions d'une variable $p$ -adique, ce volume. | MR | Zbl | Numdam

[14] P. Colmez, La série principale unitaire de ${𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Numdam | Zbl

[15] P. Colmez, $(φ, Γ)$ -modules et représentations de ${𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Zbl | Numdam

[16] J.-M. Fontaine - Représentations $p$ -adiques, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol 1, 2 (Warsaw, 1983), PWN, 1984, p. 475-486. | MR | Zbl

[17] J.-M. Fontaine, Représentations $p$ -adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | MR | Zbl

[18] J.-M. Fontaine, exposé à Villetaneuse, 2002.

[19] J.-M. Fontaine & J.-P. Wintenberger - Le « corps des normes » de certaines extensions algébriques de corps locaux, C. R. Acad. Sci. Paris 288 (1979), p. 367-370. | MR | Zbl

[20] L. Herr - Sur la cohomologie galoisienne des corps $p$ -adiques, Bull. Soc. Math. France 126 (1998), p. 563-600. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[21] L. Herr, Une approche nouvelle de la dualité locale de Tate, Math. Ann. 320 (2001), p. 307-337. | MR | Zbl | DOI

[22] B. Perrin-Riou - Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local, Invent Math. 115 (1994), p. 81-161. | MR | Zbl | DOI

[23] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques des représentations $p$ -adiques, Astérisque 229 (1995). | MR | Zbl | Numdam

[24] J-P. Serre - Classes des corps cyclotomiques (d'après K. Iwasawa) , Séminaire Bourbaki, vol. 1958/59, exp. n° 174. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[25] N. Tsuzuki - Finite local monodromy of overconvergent unit-root $F$ -isocrystals on a curve, Amer. J. Math. 120 (1998), p. 1165-1190. | MR | Zbl | DOI

[26] N. Wach - Représentations cristallines de torsion, Compositio Math. 108 (1997), p. 185-240. | MR | Zbl | DOI

[27] J.-P. Wintenberger - Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux ; applications, Ann. Sci. École Norm. Sup. 16 (1983), p. 59-89. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI