Représentations modulaires de $GL_2(\mathbf{Q}_p)$ et représentations galoisiennes de dimension $2$

Représentations modulaires de

G L_{2} (𝐐_{p})

et représentations galoisiennes de dimension

2

Berger, Laurent

Représentations

p

-adiques de groupes

p

-adiques II : Représentations de

{𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})

(φ, Γ)

-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 263-279

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BT  - Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
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Berger, Laurent. Représentations modulaires de $GL_2(\mathbf{Q}_p)$ et représentations galoisiennes de dimension $2$, dans Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 263-279. https://www.numdam.org/item/AST_2010__330__263_0/

Bibliographie
Cité par

[1] Y. Amice - Duals, in Proceedings of the Conference on $p$ -adic Analysis (Nijmegen, 1978), Report, vol. 7806, Katholieke Univ. Nijmegen, 1978, p. 1-15. | MR | Zbl

[2] L. Barthel & R. Livné - Irreducible modular representations of $G L_{2}$ of a local field, Duke Math. J. 75 (1994), p. 261-292. | MR | Zbl | DOI

[3] L. Barthel & R. Livné, Modular representations of $G L_{2}$ of a local field : the ordinary, unramified case, J. Number Theory 55 (1995), p. 1-27. | Zbl | MR | DOI

[4] L. Berger - Limites de représentations cristallines, Compos. Math. 140 (2004), p. 1473-1498. | MR | Zbl | DOI

[5] L. Berger, On some modular representations of the Borel subgroup of $G L_{2} (𝐐_{p})$ , Compos. Math. 146 (2010), p. 58-80. | MR | Zbl | DOI

[6] L. Berger & C. Breuil - Sur la réduction des représentations cristallines de dimension $2$ en poids moyens, prépublication, 2005.

[7] L. Berger & C. Breuil, Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Zbl | Numdam

[8] L. Berger, H. Li & H. J. Zhu - Construction of some families of $2$ -dimensional crystalline representations, Math. Ann. 329 (2004), p. 365-377. | MR | Zbl | DOI

[9] C. Breuil - Sur quelques représentations modulaires et $p$ -adiques de $G L_{2} (𝐐_{p})$ . I, Comp. Math. 138 (2003), p. 165-188. | MR | Zbl | DOI

[10] C. Breuil, Sur quelques représentations modulaires et $p$ -adiques de $G L_{2} (𝐐_{p})$ . II, J. Inst. Math. Jussieu 2 (2003), p. 23-58. | MR | Zbl | DOI

[11] C. Breuil, Invariant $ℒ$ et série spéciale $p$ -adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[12] C. Breuil & A. Mézard - Multiplicités modulaires et représentations de $G L_{2} (𝐙_{p})$ et de $Gal ({\bar{𝐐}}_{p} / 𝐐_{p})$ en $l = p$ , Duke Math. J. 115 (2002), p. 205-310. | MR | Zbl

[13] C. Breuil & A. Mézard, Représentations semi-stables de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , demi-plan $p$ -adique et réduction modulo $p$ , Astérisque 331 (2010), p. 117-178. | MR | Zbl | Numdam

[14] K. Buzzard & T. Gee - Explicit reduction modulo $p$ of certain two-dimensional crystalline representations, Int. Math. Res. Not. 2009 (2009), p. 2303-2317. | MR | Zbl

[15] P. Colmez - Représentations triangulines de dimension $2$ , Astérisque 319 (2008), p. 213-258. | MR | Zbl | Numdam

[16] P. Colmez, La série principale unitaire de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Numdam

[17] P. Colmez, Représentations de $G L_{2} (𝐐_{p})$ et $(φ, Γ)$ -modules, ce volume. | Zbl | Numdam

[18] P. Colmez, $(φ, Γ)$ -modules et représentations du mirabolique de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Zbl | Numdam

[19] P. Colmez & J.-M. Fontaine - Construction des représentations $p$ -adiques semis-tables, Invent. Math. 140 (2000), p. 1-43. | MR | Zbl | DOI

[20] B. Edixhoven - The weight in Serre's conjectures on modular forms, Invent. Math. 109 (1992), p. 563-594. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[21] J.-M. Fontaine - Représentations $p$ -adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | MR | Zbl

[22] J.-M. Fontaine & G. Laffaille - Construction de représentations $p$ -adiques, Ann. Sci. École Norm. Sup. 15 (1982), p. 547-608. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[23] L. Herr - Sur la cohomologie galoisienne des corps $p$ -adiques, Bull. Soc. Math. France 126 (1998), p. 563-600. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[24] V. Paškūnas - On the restriction of representations of $G L_{2} (F)$ to a Borel subgroup, Comp. Math. 143 (2007), p. 1533-1544. | MR | Zbl | DOI

[25] P. Schneider & J. Teitelbaum - Algebras of $p$ -adic distributions and admissible representations, Invent. Math. 153 (2003), p. 145-196. | MR | Zbl | DOI

[26] M.-F. Vignéras - Série principale modulo $p$ de groupes réductifs $p$ -adiques, Geom. Funct. Anal. 17 (2008), p. 2090-2112. | MR | Zbl | DOI