@article{AIHPA_1991__54_4_331_0,
author = {Martinet, Jean and Ramis, Jean-Pierre},
title = {Elementary acceleration and multisummability. {I}},
journal = {Annales de l'I.H.P. Physique th\'eorique},
pages = {331--401},
year = {1991},
publisher = {Gauthier-Villars},
volume = {54},
number = {4},
mrnumber = {1128863},
zbl = {0748.12005},
language = {en},
url = {https://www.numdam.org/item/AIHPA_1991__54_4_331_0/}
}
TY - JOUR AU - Martinet, Jean AU - Ramis, Jean-Pierre TI - Elementary acceleration and multisummability. I JO - Annales de l'I.H.P. Physique théorique PY - 1991 SP - 331 EP - 401 VL - 54 IS - 4 PB - Gauthier-Villars UR - https://www.numdam.org/item/AIHPA_1991__54_4_331_0/ LA - en ID - AIHPA_1991__54_4_331_0 ER -
Martinet, Jean; Ramis, Jean-Pierre. Elementary acceleration and multisummability. I. Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Tome 54 (1991) no. 4, pp. 331-401. https://www.numdam.org/item/AIHPA_1991__54_4_331_0/
[AS] and , Handbook of Mathematical Functions, National Bureau of Standards, U.S.A., 1964.
[Ai] , On the Intensity of Light in the Neighbourhood of a Caustic, Camb. Phil. Trans., Vol. VI, p. 379.
[BV] and , Local Moduli for Meromorphic Differential Equations, Astérisque, 1980, pp. 169-170. | Zbl | MR | Numdam
[Bak] , Asymptotic Expansions of the Function..., Proc. London Math. Soc., 20, 35, 1933, pp. 83-100. | Zbl
[BHL] , , and , Functions Whose Fourier Transforms Decay at Infinity: an Extension of the Riemann-Lebesgue Lemma, Siam J. Math. Anal., Vol. 3, n° 3, 1972, pp. 485-495. | Zbl | MR
[BJL 1] , and , A General Theory of Invariants For Meromorphic Differential Equations, Part. I, Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 22, 1979, pp. 197-221. | Zbl | MR
[BJL 2] , and , A General Theory of Invariants For Meromorphic Differential Equations, Part. II, Proper invariants, Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 22, 1979, pp. 257-283. | Zbl | MR
[Bir] , The Generalized Riemann Problem for Linear Differential Equations, Proc. An. Ac. A. Sci., t. 49, 1913, pp. 521-568. | JFM
[Bo 1] , Mémoire sur les Séries Divergentes, Annales Sci. E.N.S., 3e série, T. 16, 1899, pp. 2-136. | Numdam | JFM | EuDML
[Bo 2] , Leçons sur les Séries Divergentes, Deuxième édition, 1928, Gauthier-Villars, Paris.
[C] , Une introduction à la résurgence, Gazette des Mathématiciens, S.M.F., n° 42, October 1989, pp. 36-64. | Zbl | MR
[CH] and , Computer assisted number theory, Springer, Lect. Notes Math., 1240, 1987, pp. 1-68. | Zbl | MR
[De 1] , Équations différentielles à points singuliers réguliers, Springer, Lect. Notes Math., No. 163, Springer-Verlag, 1970. | Zbl | MR
[De 2] , Catégories Tannakiennes, livre en préparation, preprint 1988. | MR
[De 3] , Letters to B. Malgrange, 8, 1977 and 4, 1978.
[De 4] , Letters to J. P. Ramis, 1, 1986 and 2, 1986.
[De M] and , Tannakian Categories, Springer, Lect. Notes Math., No. 900, Springer-Verlag, 1980. | Zbl
[Din] , Asymptotic Expansions: their Derivation and Interpretation, Academic Press, 1973. | Zbl | MR
[Du] , Étude asymptotique d'une intégrale analogue à la fonction "Γ modifiée", Équations Différentielles et systèmes de Pfaff dans le champ complexe-II, R. GÉRARD and J. P. RAMIS Eds., Springer, Lect. Notes Math., No. 1015, 1983, pp. 50-63. | Zbl | MR
[Du LR] and , A propos de l'algorithme de Kovacic, Preprint, Orsay, 1989.
[Du Mi] and , Matrices de Stokes et groupes de Galois des équations hypergéométriques confluentes généralisées, Pac. J. Math., Vol. 138, 1, 1989, pp. 25-56. | Zbl | MR
[E 1] , Les Fonctions Résurgentes, T. I, Publications Mathématiques d'Orsay, 1981.
[E 2] , Les Fonctions Résurgentes, T. II, Publications Mathématiques d'Orsay, 1981.
[E 3] , Les Fonctions Résurgentes, T. III, Publications Mathématiques d'Orsay, 1985. | Zbl
[E 4] , L'accélération des fonctions résurgentes, manuscrit, 1987.
[E 5] , Introduction à l'accélération et à ses applications, book submited to Travaux en Cours, 1990.
[E 6] , Finitude des cycles limites et accélérosommabilité de l'application de retour, proceedings of a Luminy Conference, (to appear), 1990. | Zbl | MR
[E 7] , La conjecture de Dulac : preuve constructive, book submited to Travaux en Cours, 1990.
[E 8] , Résurgence et accélération. Applications à l'analyse et à la géométrie, books in preparation, 1991.
[Ka] , An introduction to Differential Algebra, Hermann, Paris, 1957. | Zbl | MR
[Fa] , Expansion in series of the integral, ..., Ark. Math. Astronom. Fys., Vol. 15, n° 13, 1921, pp. 1-57. | JFM
[Fe] , An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. II, John Wiley. | MR
[HL] and , Some Problems of "Partitio Numerorum"; I. A New Solutions of Waring's Problem, Wiss. Nachrichten Math-Phys. Klasse, 1920. | JFM
[Jur 1] , Meromorphe Differentialgleichungen, Springer Lect. Notes Math., No. 637, Springer-Verlag Berlin, 1978. | Zbl | MR
[Kat 1] , On the Calculation of Some Differential Galois Groups, Invent. Math., Vol. 87, 1987. | Zbl | MR
[Kat 2] , An Overview of Deligne's Work on Hilbert's Twenty-First Problem, Mathematical Developments Arising From Hilbert Problems, Am. Math. Soc., Providence, 1976. | Zbl
[Kat 3] , Exponential Sums and Differential Equations, book to appear, preprint, spring, 1989. | MR
[Kat 4] , Exponential Sums Over Finite Fields and Differential Equations Over the Complex Numbers: Some Interactions, A.M.S. Winter meeting, 1989. | MR
[Ko 1] , Differential Algebra and Algebraic Groups, Academic Press, New York, 1973. | Zbl | MR
[Kov] , An Algorithm for Solving Second Order Linear Homogeneous Differential Equations, J. Symb. Comp., Vol. 1, 1986. | Zbl | MR
[Le] , Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor, Ann. Fac. Université de Toulouse, 1900, p. 317-430. | JFM | Numdam
[Li] , Phragmén-Lindelof theorem in a cohomological form, University of Minnesota Math. reports, 1982, p. 81-151; Proc. Am. Math. Soc., Vol. 89, 4, 1983, pp. 589-597. | Zbl | MR
[LR 1] , Thèse, en préparation.
[LR 2] , Calcul des invariants de Birkhoff des systèmes d'ordre deux, Funkcialaj Ekvacioj (to appear). | Zbl
[LR 3] , Introduction à la multisommabilité, Gazette des Mathématiciens, S.M.F., April 1990. | MR
[Lu] , The Special Functions and their Approximations, Vol. 1, Academic Press, 1969. | Zbl
[MOS] , and , Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics, Springer-Verlag, Berlin, 1966. | Zbl | MR
[Ma 1] , Sur les points singuliers des équations différentielles, Enseign. Math., Vol. 20, 1974, pp. 147-176. | Zbl | MR
[Ma 2] , Sur la reduction formelle des équations à singularités irrégulières, preprint, Grenoble, 1979.
[Ma 3] , Remarques sur les équations différentielles à points singuliers, in "Équations Différentielles et Systèmes de Pfaff dans le champ complexe", R. GÉRARD and J. P. RAMIS Eds., Springer, Lect. Notes Math., No. 712, Springer-Verlag, 1979. | Zbl
[Ma 4] , La classification des connexions irrégulières à une variable, "Mathématique et Physique", Sém. École Normale Sup., 1979-1982, Birkhäuser, 1983. | Zbl | MR
[Ma 5] , book in preparation, Birkhäuser.
[Ma 6] , Modules microdifférentiels et classes de Gevrey. | Zbl
[Ma 7] , Letter to J. P. Ramis, 2, 1985.
[Ma 8] , Introduction aux travaux de J. Ecalle, Enseign. Math., Vol. 31, 1985, pp. 261-282. | Zbl | MR
[Ma 9] , Équations différentielles linéaires et transformation de Fourier : une introduction, Conférences à l'I.M.P.A., Rio de Janeiro, 1988.
[Ma 10] , Sur le théorème de Maillet, Asymptotic Anal., Vol. 2, 1989, pp. 1-4. | Zbl | MR
[MR 1] and , Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre, Publ. Math. I.H.E.S., Vol. 55, 1982, pp. 64-164. | Zbl | MR | Numdam
[MR 2] and , Théorie de Galois Différentielle et Resommation, Computer Algebra and Differential Equations, E. TOURNIER Ed., Academic Press, 1989, pp. 117-214. | Zbl | MR
[MR 3] and , Théorie de Cauchy Sauvage, book in preparation.
[Me] , A simple explanation of Stokes phenomenon, Siam. Rev., Vol. 31, 1989, pp. 435-445. | Zbl | MR
[Mi 1] , Groupes de Galois différentiels et G-fonctions, Thèse, Strasbourg, 1989.
[Mi 2] , Groupes de Galois différentiels de certaines équations hypergéométriques généralisées d'ordre 7, preprint, I.R.M.A., Strasbourg, 1989. | MR
[Mi 3] , Computing Galois differential groups of generalized hypergeometric differential equations, Proceedings CADE 2, 1990, Academic Press, (to appear). | MR
[Ne] , Zur Theorie der Asymptotischen Potenzreihen, Ann. Acad. Sci. Fennicae, ser. A, From XII, 1919, pp. 1-81. | JFM
[Ol] , Asymptotics and Special Functions, Academic Press, 1974. | Zbl | MR
[Poin 1] , Sur les groupes des équations linéaires, Acta. Math., Vol. 5, 1884, pp. 240-278. | JFM
[Ra 1] , Devissage Gevrey, Astérisque, Vol. 59-60, 1978, pp. 173-204. | Zbl | MR | Numdam
[Ra 2] , Les séries k-sommables et leurs applications, Analysis, Microlocal Calculus and Relativistic Quantum Theory, Proceedings "Les Houches", 1979, Springer, Lect. Notes Phys., No. 126, 1980, pp. 178-199. | MR
[Ra 3] , Phénomène de Stokes et filtration Gevrey sur le groupe de Picard-Vessiot, C. R. Acad. Sci. Paris, T. 301, 1985, pp. 165-167. | Zbl | MR
[Ra 4] , Phénomène de Stokes et resommation, C. R. Acad. Sci. Paris, T. 301, 1985, pp. 99-102. | Zbl | MR
[Ra 5] , Filtration Gevrey sur le groupe de Picard-Vessiot d'une équation différentielle irrégulière, Preprint Instituto de Matematica Pura e Aplicada, I.M.P.A., Rio de Janeiro, Vol. 45, 1985, pp. 1-38. | MR
[Ra 6] , Irregular Connections, wild π1 and confluence, Proceedings of a conference at Katata (Japan), 1987, Taniguchi Fundation (to appear).
[Ra 7] , Théorèmes d'indices Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, Memoirs of the Am. Math. Soc., Vol. 296, 1984, pp. 1-95. | Zbl | MR
[Ra 8] , Un problème inverse en théorie de Galois différentielle, Preprint, I.R.M.A., Strasbourg, 1989.
[Rs 1] and , Hukuhara's domains and fundamental existence and uniqueness theorems for asymptotic solutions of Gevrey type, Asymptotics, Vol. 2, 1989, pp. 39-94. | Zbl | MR
[Rs 2] and , Asymptotic expansions with Gevrey estimates and cohomological methods, book in preparation.
[Saa] , Catégories Tannakiennes, Springer, Lecture Notes Math., No. 265, 1972. | MR
[Schl] , Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen, Teubner, Leipzig, 1895. | JFM
[Si] , Lie Algebras and Lie Groups, 1964 Lectures Given at Harvard University, W. A. Benjamin Inc., New York, Amsterdam, 1966. | Zbl
[Si] , Stokes Phenomena, Bull. Am. Math. Soc., Vol. 83, 1977, pp. 1075-1077. | Zbl | MR
[Sto 1] , On the Discontinuity of Arbitrary Constants which Appear in Divergent Developments, Trans. Cambridge Phil. Soc., Vol. X, 1857, pp. 106-128.
[Th] , Resommation des séries formelles solutions d'équations différentielles linéaires ordinaires du second ordre dans le champ complexe au voisinage de singularités irrégulières, Numer. Math. (to appear). | MR
[Tou] , Solutions formelles d'équations différentielles. Le logiciel de calcul formel : DESIR. Étude théorique et réalisation, Thèse, Grenoble, 1987.
[Tr Tr] and , Solution of the Inverse Problem of Differential Galois Theory in the Classical Case, Am. J. Math., T. 101, 1979, pp. 1327-1332. | Zbl | MR
[Tu] , Convergent Solutions of Ordinary Linear Homogeneous Differential Equations in the Neighbourhood of an Irregular Singular Point, Acta Math., Vol. 93, 1955, pp. 27-66. | Zbl | MR
[Wa] , Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Interscience Publishers, New York, 1965, Reprint Dover Publ., New York, 1987. | Zbl | MR
[Wat 1] , A Theory of Asymptotic Series, Philosophical, Trans. R. Soc. London, Ser. A, Vol. CCXI, 1911, pp. 279-313. | JFM
[Wat 2] , The Characteristics of Asymptotics Series, Quaterly J. Math., Vol. XLIII, 1912, pp. 65-77. | JFM
[VW] and , A Course of Modern Analysis, Cambridge University Press, 1902. | MR






