@book{MSMF_2000_2_81__1_0,
author = {Berthelot, Pierre},
title = {${\mathcal {D}}$-modules arithm\'etiques. {II} : descente par {Frobenius}},
series = {M\'emoires de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
year = {2000},
publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
number = {81},
doi = {10.24033/msmf.394},
mrnumber = {2001k:14043},
zbl = {0948.14017},
language = {fr},
url = {https://www.numdam.org/item/MSMF_2000_2_81__1_0/}
}
TY - BOOK
AU - Berthelot, Pierre
TI - ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. II : descente par Frobenius
T3 - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY - 2000
IS - 81
PB - Société mathématique de France
UR - https://www.numdam.org/item/MSMF_2000_2_81__1_0/
DO - 10.24033/msmf.394
LA - fr
ID - MSMF_2000_2_81__1_0
ER -
Berthelot, Pierre. ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. II : descente par Frobenius. Mémoires de la Société Mathématique de France, Nouvelle série, no. 81 (2000), 146 p. doi: 10.24033/msmf.394
[EGA] & - Éléments de Géométrie Algébrique, Publ. Math. I.H.E.S. 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28, 32, 1960-1967. | Numdam
[SGA4] , & - Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, Lecture Notes in Math., vol. 269, 270, 305, Springer-Verlag, 1972.
[SGA6] , & - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, Lecture Notes in Math., vol. 225, Springer-Verlag, 1971. | Zbl | MR
[1] - Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0, Lecture Notes in Math., vol. 407, Springer-Verlag, 1974. | Zbl | MR
[2] , "Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p", Journées d'analyse p-adique (1982), Introduction aux cohomologies p-adiques, Mémoires, vol. 23, Société Mathématique de France, 1986, p. 7-32. | Zbl | MR | Numdam
[3] , "Cohomologie rigide et théorie des D-modules", Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989), Lecture Notes in Math., vol. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 78-124. | Zbl
[4] , "Cohomologie rigide et cohomologie rigide à support propre, première partie", Prépublication IRMAR 96 - 03, Université de Rennes, 1996.
[5] , "D-modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini", Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 4e série 29 (1996), p. 185-272. | Zbl | MR | Numdam
[6] , "Cohérence différentielle des algèbres de fonctions surconvergentes", C.R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 323 (1996), p. 35-40. | Zbl | MR
[7] , "D-modules arithmétiques III. Images directes et inverses", en cours de rédaction.
[8] , "D-modules arithmétiques IV. Variété caractéristique", en préparation.
[9] & - "F-isocrystals and de Rham cohomology I", Invent. Math. 72 (1983), p. 159-199. | Zbl | MR
[10] - Rings of differential operators, North-Holland, 1979. | Zbl
[11] , Analytic D-modules and applications, Mathematics and its applications, vol. 247, Kluver, 1993. | Zbl | MR
[12] & - Algebraic D-modules, Perspectives in Math., vol. 2, Academic Press, 1987. | Zbl | MR
[13] , & - Non-archimedean analysis, Grundlehren der math. Wissenschaften, vol. 261, Springer-Verlag, 1984. | Zbl | MR
[14] - "Une nouvelle opération sur les formes différentielles", C.R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 244 (1957), p. 426-428. | Zbl | MR
[15] , "Dérivations et diviseurs en géométrie algébrique", Thèse, Fac. Sc. Paris, Paris, 1959.
[16] - "Systèmes différentiels linéaires p-adiques, structure de Frobenius faible", Bull. Soc. Math. France 109 (1981), p. 83-122. | Zbl | MR | Numdam
[17] , Modules différentiels et équations différentielles p-adiques, Queen's Papers in Pure and Applied Math., vol. 66, Queen's University, 1983. | Zbl | MR
[18] & - "Modules différentiels sur les couronnes", Ann. Inst. Fourier 44 (1994), p. 663-701. | Zbl | MR | Numdam
[19] & - "Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques II", Annals of Math. 146 (1997), p. 345-410. | Zbl | MR
[20] - "Base change and Grothendieck duality I & II", preprint, 1998.
[21] - "Intégration sur un cycle évanescent", Invent. Math. 76 (1983), p. 129-143. | Zbl | MR
[22] - "On p-adic differential equations I. The Frobenius structure of differential equations", Table Ronde Anal. non archim., Mémoires, vol. 39-40, Société Mathématique de France, 1974, p. 27-37. | Zbl | MR | Numdam
[23] - "Quelques propriétés des D†-modules holonomes sur les courbes", Thèse de doctorat, Université de Rennes, 1993.
[24] , "Descente par Frobenius explicite pour les D†-modules", Journal of Algebra 205 (1998), p. 542-577. | Zbl | MR
[25] , "Descente des isocristaux et D†-modules", Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 100 (1998), p. 143-186. | Zbl | MR | Numdam
[26] - "Crystals and the de Rham cohomology of schemes", notes by J. Coates and O. Jussila, Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North Holland, 1968. | Zbl | MR
[27] - Residues and duality, Lectures Notes in Math., vol. 20, Springer-Verlag, 1966. | Zbl | MR
[28] - Algebraic study of systems of partial differential equations, Thèse, Tokyo University, 1970, trad. par A. d'Agnolo et J.-P. Schneiders, Mémoires Soc. Math. France, vol. 63, (1995). | Zbl | Numdam
[29] - "Nilpotent connections and the monodromy theorem : applications of a result of Turittin", Publ. Math. IHES 35 (1971), p. 175-232. | Zbl | Numdam
[30] - "Theorem A und Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie", Invent. Math. 2 (1967), p. 256-273. | Zbl | MR
[31] & - "Transverse crystals of finite level", Ann. Inst. Fourier 47 (1997), p. 69-100. | Zbl | MR | Numdam
[32] - "Caractérisation homologique de la dimension", Séminaire "Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels", Institut Fourier, Grenoble, 1975-1976.
[33] & - "Sur les coefficients de de Rham-Grothendieck des variétés algébriques", Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989), Lecture Notes in Math. vol. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 267-308. | Zbl | MR
[34] & - Graded Ring Theory, North Holland, 1982. | Zbl | MR
[35] - "Introduction to Algebraic Analysis on Complex Manifolds", Algebraic and Analytic Varieties, Advanced Studies in Pure Math., vol. 1, 1983, p. 29-48. | Zbl | MR
[36] - "F-isocrystals and de Rham cohomology II - Convergent isocrystals", Duke Math. Journal 51 (1984), p. 765-850. | Zbl | MR
[37] - "Modules de Hodge polarisables", Publ. RIMS Kyoto Univ. 24 (1988), p. 849-995. | Zbl | MR
[38] , "Induced D-modules and differential complexes", Bull. Soc. Math. France 117 (1989), p. 361-387. | Zbl | MR | Numdam
[39] - Microdifferential Systems in the Complex Domain, Grundlehren der math. Wissenschaften, vol. 269, Springer-Verlag, 1985. | Zbl | MR
[40] - "Théorème de bidualité et caractérisation des F-D†X,ℚ- modules holonomes", C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 319 (1994), p. 1283-1286. | Zbl | MR
[41] , "Théorèmes de dualité locale et globale dans la théorie arithmétique des D-modules", Thèse de doctorat, Université de Rennes, 1995.
[42] , "Dualité locale et holonomie pour les D-modules arithmétiques", Prépublication IRMAR 98 - 12, Université de Rennes, 1998, à paraître au Bull. Soc. math. France. | Zbl | Numdam
Cité par Sources :






