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Audin, Michèle. Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens, dans Séminaire Bourbaki : volume 2000/2001, exposés 880-893, Astérisque, no. 282 (2002), Exposé no. 884, 23 p.. https://www.numdam.org/item/SB_2000-2001__43__113_0/
[1] - Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir, Moscou, 1974. | Zbl | MR
[2] - Spinning tops, a course on integrable systems, Cambridge University Press, 1996, Traduction en russe, Regular and chaotic dynamics, Moscou, 1999, traduction en japonais, Kyoritsu, 2000. | Zbl | MR
[3] _, Les systèmes hamiltoniens et leur intégrabilité, Cours Spécialisés, 8, Société Mathématique de France & EDP Sciences, 2001. | Zbl | MR
[4] , , & - « On the infinitesimal geometry of integrable systems », Fields Institute communications, American Math. Soc. 7 (1996), p. 5-56. | Zbl | MR
[5] - « Groupes algébriques et équations différentielles linéaires », Séminaire Bourbaki, 1991-92, Astérisque 206 (1992), p. 183-204. | Numdam | Zbl | MR
[6] _, « Lectures on differential Galois theory, by Andy R. Magid (review) », Bull. Amer. Math. Soc. 33 (1996), p. 289-294.
[7] - « Groupes algébriques et équations différentielles linéaires [d'après E. Kolchin] », Séminaire Bourbaki (1949-50), Réédition, Collection Hors Série Astérisque, Société Mathématique de France, 1 (1995), 103-109. | Numdam | MR
[8] - « Sur la non-intégrabilité du problème plan des trois corps de masses égales », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 331 (2000), no. 5, p. 391-394. | Zbl | MR
[9] _, « Sur les équations différentielles linéaires paramétrées, une application aux systèmes hamiltoniens », Thèse, Université de Limoges (2000).
[10] , & - « Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé property », Phys. Rev. A (3) 25 (1982), p. 1257-1264. | MR
[11] - « Recherche des intégrales algébriques dans le mouvement d'un solide pesant autour d'un point fixe », Ann. Fac. Sci. Toulouse 8 (1906), p. 73-152. | Numdam | MR | JFM
[12] - « Non-integrability of Hénon-Heiles system and a theorem of Ziglin », Kodai Math. J. 8 (1985), p. 120-138. | Zbl | MR
[13] - « Un résultat de non-intégrabilité pour le potentiel en 1/r2 », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 327 (1998), no. 4, p. 387-392. | Zbl | MR
[14] _, « Meromorphic parametric non-integrability ; the inverse square potential », Arch. Ration. Mech. Anal. 152 (2000), no. 3, p. 187-205. | Zbl | MR
[15] - An introduction to differential algebra, Hermann, Paris, 1976, Actualités Scientifiques et Industrielles, no. 1251, Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Nancago, no. V. | Zbl | MR
[16] - Differential algebra and algebraic groups, Academic Press, New York, 1973. | Zbl | MR
[17] - « Sur le problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe », Acta Math. 12 (1889), p. 177-232. | MR | JFM
[18] - « Integrability and nonintegrability in Hamiltonian mechanics », Uspekhi Mat. Nauk 38 (1983), no. 1(229), p. 3-67, 240. | Zbl | MR
[19] _, Symmetries, topology and resonances in Hamiltonian mechanics, Springer-Verlag, Berlin, 1996, Translated from the Russian manuscript by S. V. Bolotin, D. Treshchev and Yuri Fedorov. | Zbl | MR
[20] - « Le second manifeste (1973) », La bibliothèque oulipienne 2, Ramsay, Paris, 1987, p. vii-xi.
[21] - Lectures on differential Galois theory, University lecture series, 7, American Mathematical Society, 1994. | Zbl | MR
[22] & - « Théorie de Galois différentielle et resommation », Computer algebra and differential equations (E. Tournier, éd.), Academic Press, 1989, p. 117-214. | Zbl | MR
[23] _, « Elementary acceleration and multisummability », Ann. I.H.P., Phys. Th. 54 (1991), p. 331-401. | Numdam | MR
[24] - Differential Galois theory and non-integrability of Hamiltonian systems, Progress in Math., Birkhäuser, 1999. | Zbl | MR
[25] & - « A note on the non-integrability of some Hamiltonian systems with a homogeneous potential », Methods Appl. Anal. 8 (2001). | Zbl | MR
[26] _, « Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems », Methods Appl. Anal. 8 (2001). | Zbl
[27] _, « Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems, II », Methods Appl. Anal. 8 (2001). | Zbl
[28] - Integrable systems of classical mechanics and Lie algebras. Vol. I, Birkhäuser Verlag, Basel, 1990, Translated from the Russian by A. G. Reyman. | Zbl | MR
[29] - Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Tome I, Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris, 1987, Réimpression de l'édition originale de 1899. | Zbl | MR
[30] - « Recent work on differential Galois theory », Séminaire Bourbaki, 1997-98, Astérisque 252 (1998), p. 341-367. | Numdam | Zbl | MR
[31] - « La non-intégrabilité méromorphe du problème plan des trois corps », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 331 (2000), p. 241-244. | Zbl | MR
[32] - « Algèbres de Lie, systèmes hamiltoniens, courbes algébriques [d'après M. Adler et P. van Moerbeke] », Séminaire Bourbaki, 1980-81, Springer, Berlin, 1981, p. 85-94. | Numdam | Zbl | MR
[33] & - « Quelques propriétés fondamentales des ensembles analytiques réels », Comment. Math. Helv. 33 (1959), p. 132-160. | Zbl | MR
[34] & - A course of modern analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1996, An introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions ; with an account of the principal transcendental functions, Reprint of the fourth (1927) edition. | Zbl | MR
[35] - « A criterion for the nonexistence of first integrals in Hamiltonian systems with a homogeneous potential », Physica D 29 (1987), p. 128-142. | Zbl | MR
[36] (éd.) - What is integrability ?, Springer, Berlin, 1991. | Zbl | MR
[37] - « Branching of solutions and non existence of first integrals in Hamiltonian mechanics I », Funct. Anal. Appl. 16 (1982), p. 181-189. | Zbl
[38] _, « Branching of solutions and non existence of first integrals in Hamiltonian mechanics II », Funct. Anal. Appl. 17 (1983), p. 6-17. | Zbl
[39] _, « The absence of an additional real-analytic first integral in some problems of dynamics », Funct. Anal. Appl. 31 (1997), p. 3-9. | Zbl | MR







