Cette note revient sur la reconstruction proposée par Henk Bos de la résolution par Descartes du problème de Pappus. Son propos est d'abord de souligner l'importance de cette reconstruction et ensuite de confronter l'analyse que Henk Bos a développée à partir d'elle de l'introduction des courbes algébrique dans La Géométrie à celle développée par l'auteur à partir de la notion de texte inaugural.
This note revisits Henk Bos's reconstruction of Descartes' resolution of the Pappus problem. The aim is first of all to stress the importance of this reconstruction. Turning then to Henk Bos's analysis of the introduction of algebraic curves in La Géométrie, which he developed from that reconstruction, this analysis is confronted with the one proposed by the author on the basis of the concept of an inaugural text.
@article{RHM_2016__22_1_97_0,
author = {Herreman, Alain},
title = {L'introduction des courbes alg\'ebriques par {Descartes} : gen\`ese et inauguration {Compl\'ement} \`a la conjecture de {H.} {Bos} sur le r\^ole historique du probl\`eme de {Pappus} },
journal = {Revue d'histoire des math\'ematiques},
pages = {97--137},
year = {2016},
publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
volume = {22},
number = {1},
doi = {10.24033/rhm.192},
mrnumber = {3523247},
zbl = {1361.01003},
language = {fr},
url = {https://www.numdam.org/articles/10.24033/rhm.192/}
}
TY - JOUR AU - Herreman, Alain TI - L'introduction des courbes algébriques par Descartes : genèse et inauguration Complément à la conjecture de H. Bos sur le rôle historique du problème de Pappus JO - Revue d'histoire des mathématiques PY - 2016 SP - 97 EP - 137 VL - 22 IS - 1 PB - Société mathématique de France UR - https://www.numdam.org/articles/10.24033/rhm.192/ DO - 10.24033/rhm.192 LA - fr ID - RHM_2016__22_1_97_0 ER -
%0 Journal Article %A Herreman, Alain %T L'introduction des courbes algébriques par Descartes : genèse et inauguration Complément à la conjecture de H. Bos sur le rôle historique du problème de Pappus %J Revue d'histoire des mathématiques %D 2016 %P 97-137 %V 22 %N 1 %I Société mathématique de France %U https://www.numdam.org/articles/10.24033/rhm.192/ %R 10.24033/rhm.192 %G fr %F RHM_2016__22_1_97_0
Herreman, Alain. L'introduction des courbes algébriques par Descartes : genèse et inauguration Complément à la conjecture de H. Bos sur le rôle historique du problème de Pappus. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 22 (2016) no. 1, pp. 97-137. doi: 10.24033/rhm.192
On the representation of curves in Descartes' géométrie, Archive for History of Exact Sciences, Volume 24 (1981), pp. 295-338 | MR | Zbl | DOI
Arguments on Motivation in the Rise and Decline of a Mathematical Theory; the `construction of Equations', 1637–1750, Archive for History of Exact Sciences, Volume 30 (1984), pp. 331-380 | MR | Zbl | DOI
Descartes, Pappus' Problem and the Cartesian Parabola: a conjecture (1992) | MR
Redefining geometrical exactness, Sources and studies in the history of mathematics and physical sciences, Springer, New York, 2001 | MR | Zbl
La Géométrie, 1637 (cité d'après le vol. VI de [Descartes 1897â1913] ) | JFM
Œuvres publiées par Charles Adam et Paul Tannery (Adam, Charles; Tannery, Paul, eds.), Léopold Cerf, Paris, 1897–1913 (réimpression Paris : Vrin, 1996)
Un théorème de Fermat et ses lecteurs, Presses Universitaires de Vincennes, Saint-Denis, 1995 | Zbl
The Investigation of Difficult Things: Essays on Newton and the History of Exact Sciences, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1992
Le sens d'un texte mathématique : à propos du livre « Un theorème de Fermat et ses lecteurs » de Catherine Goldstein, Revue d'Histoire des Sciences, Volume 53 (1997), pp. 295-301 | Zbl
La mise en texte mathématique : une analyse de l'« Algorisme de Frankenthal » , Methodos, Volume 1 (2001), pp. 61-100
La fonction inaugurale de La Géométrie de Descartes, Revue d'histoire des mathématiques, Volume 18 (2012), pp. 1-89 | MR | Zbl | Numdam
L'inauguration des séries trigonométriques dans la Théorie analytique de la chaleur de Fourier et dans la controverse des cordes vibrantes, Revue d'histoire des mathématiques, Volume 19 (2013), pp. 151-243 | MR | Zbl | Numdam
Grundlagen der Geometrie. Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen, 1899 | JFM
On a general method of describing plane curves of the th degree by linkwork, Proceedings of the London Mathematical Society, Volume 7 (1876), pp. 213-216 | MR | JFM
De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis inter se concurrentibus formata easque omnes tangente, ac de novo in ea re analyseos infinitorum usu, Acta Eruditorum (1692)
Naissance du calcul différentiel, Vrin Mathesis, Paris, 1989 | MR
17th century arguments for the impossibility of the indefinite and the definite circle quadrature, Revue d'histoire des mathématiques, Volume 20 (2014), pp. 211-251 | MR | Zbl | Numdam
Cité par Sources :
