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Serre, Jean-Pierre
Géométrie algébrique et géométrie analytique. Annales de l'institut Fourier, 6 (1956), p. 1-42
Full text djvu | pdf | Reviews MR 18,511a | Zbl 0075.30401 | 71 citations in Numdam

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Abstract

Toute variété algébrique $X$ sur le corps des nombres complexes peut être munie, de façon canonique, d'une structure d'espace analytique ; tout faisceau algébrique cohérent sur $X$ détermine un faisceau analytique cohérent. Lorsque $X$ est une variété projective, nous montrons que, réciproquement, tout faisceau analytique cohérent sur $X$ peut être obtenu ainsi, et de façon unique ; de plus, cette correspondance préserve les groupes de cohomologie. Ces résultats contiennent comme cas particuliers des théorèmes classiques de Chow et Lefschetz, et permettent d'aborder la comparaison entre espaces fibrés algébriques et espaces fibrés analytiques de base une variété algébrique projective.

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