Probabilités et philosophie des mathématiques chez Cournot
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 1 (1995) no. 1, pp. 111-138.

L'article se propose de montrer comment, en 1843, Cournot s'efforce de répondre à la crise des fondements qui ébranle le calcul des probabilités, en lui assignant le statut d'une théorie mathématique pure et en distinguant les significations objective et subjective de la probabilité, afin de mesurer la portée de ses applications. On est alors conduit à interroger la représentation proposée par Cournot des mathématiques et de leur rapport au réel, pour mettre à jour la relation qui unit son projet probabiliste et sa philosophie des mathématiques.

This paper seeks to demonstrate how Cournot, in 1843, sought to respond to the foundational crisis then looming in the calculus of probabilities, by elevating the latter to the status of a theory in the realm of pure mathematics, while making a distinction between the subjective and objective meanings of probability, so as to give a measure of the scope and range of its applications. This leads on to a reappraisal of the representation proffered by Cournot, of mathematics and of their relationships to reality, and thus to elucidation of the connection between his probabilistic programme and his philosophy of mathematics.

Mots clés : probabilités, philosophie
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Martin, Thierry. Probabilités et philosophie des mathématiques chez Cournot. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 1 (1995) no. 1, pp. 111-138. http://www.numdam.org/item/RHM_1995__1_1_111_0/

[1] Alembert (Jean Le Rond D') [1754] Article « Croix ou pile » , dans Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, d'Alembert et Diderot éd., Paris, t. IV, 1754, p. 512-513.

[2] Alembert (Jean Le Rond D') [1761] Réflexions sur le calcul des probabilités, dans Opuscules mathématiques, t. 2, 10e mémoire, Paris, 1761.

[3] Alembert (Jean Le Rond D') [1767] Doutes et questions sur le calcul des probabilités, dans Mélanges de littérature, d'histoire et de philosophie, t. V, Amsterdam, 1767 ; Œuvres, Paris, 1821, vol. I, p. 451-462.

[4] Anderson (O.) [1963] Probleme der Statistischen Methodenlehre in den Sozialwissenschaften, Würzburg : Physica, 1954. | Zbl

[5] Bayes (T.) [1764] An essay towards solving a problem in the doctrine of chances, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53 (1763), p. 370-418 ; éd. bilingue fr.-angl., par J.-P. Cléro, Essai en vue de résoudre un problème de la doctrine des chances, Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences, no 18, Paris : Belin, 1988. | Zbl

[6] Bordas-Demoulin, (J.-B.) [1843] Le Cartésianisme ou la véritable rénovation des sciences, Paris, 1843, 2 vol.

[7] Bru (B.) [1981] A propos de l'histoire des statistiques au début du XIXe siècle : probabilités et statistiques des jugements, Séminaire d'histoire des mathématiques, Rennes : Université de Rennes I, 1981, 24 p.

[8] Bru (B.) [1988] Statistique et bonheur des hommes, Revue de synthèse, Paris, t. CIX (1988), p. 69-95.

[9] Bru (B.) et Crépel (P.) [1989] Présentation (2e partie), Condorcet mathématicien, économiste, philosophe, homme politique, (P. Crépel et C. Gilain dir.), Paris : Minerve, 1989, p. 65-75.

[10] Carvallo (E.) [1912] Le Calcul des probabilités et ses applications, Paris : Gauthier-Villars, 1912. | JFM

[11] Comte (A.) [1830-1842] Cours de philosophie positive, 6 vol., Paris, 1830-1842 ; rééd. Paris : Hermann, 1975, 2 vol.

[12] Condorcet [Arith. pol.] Arithmétique politique. Textes rares ou inédits (1767-1789), édition critique commentée par B. Bru et P. Crépel, Paris : I.N.E.D., 1994. | Zbl

[13] Cournot (A.-A.) [Œuvres] Œuvres complètes, 11 vol., Paris : Vrin, 1973-1989.

[14] Cournot (A.-A.) [1838] Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Paris, 1838 ; Œuvres VIII, 1980 (G. Jorland éd.). | Zbl

[15] Cournot (A.-A.) [1841] Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal, Paris, 1841, 2 vol. ; Œuvres VI-1, 1984 (P. Dugac éd.) . | MR

[16] Cournot (A.-A.) [1843] Exposition de la théorie des chances et des probabilités, Paris, 1843 ; Œuvres I, 1984 (B. Bru éd.). | MR | Zbl

[17] Cournot (A.-A.) [1847] De l'origine et des limites de la correspondance entre l'algèbre et la géométrie, Paris, 1847 ; Œuvres VI-2, 1989 (N. Bruyère éd.).

[18] Cournot (A.-A.) [1851] Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères de la critique philosophique, Paris, 1851, 2 vol. ; Œuvres II, 1975 (J.-Cl. Pariente éd.).

[19] Cournot (A.-A.) [1861] Traité de l'enchaînement des idées fondamentales dans les sciences et dans l'histoire, Paris, 1861, 2 vol. ; Œuvres III, 1981 (N. Bruyère éd.).

[20] Cournot (A.-A.) [1872] Considérations sur la marche des idées et des événements dans les temps modernes, Paris, 1872, 2 vol. ; Œuvres IV, 1973 (A. Robinet éd.).

[21] Cournot (A.-A.) [1875] Matérialisme, vitalisme, rationalisme. Études sur l'emploi des données de la science en philosophie, Paris, 1875 ; Œuvres V, 1979 (C. Salomon-Bayet éd.).

[22] Daston (L.) [1988] Classical probability in the Enlightenment, Princeton University Press, 1988. | MR

[23] Daston (L.) [1989] L'interprétation classique du calcul des probabilités, Annales. Économie, Sociétés, Civilisation, t. 44 (1989), p. 715-731.

[24] Delambre (J.-B.) [1810] Rapport historique sur les progrès des sciences mathématiques depuis 1789 et sur leur état actuel, Paris, 1810.

[25] Fréchet (M.) [1951] Rapport général sur les travaux de la section de calcul des probabilités, Actes du congrès international de philosophie des sciences, Paris, 1949, Actualités scientifiques et industrielles, no 1146, Paris : Hermann, 1951, p. 3-21 ; repris dans Les Mathématiques et le concret, Paris : P.U.F., 1955, p. 205-230.

[26] Hacking (I.) [1975] The emergence of probability, Cambridge University Press, 1975. | MR

[27] Holbach (P.-H. D') [1770] Système de la nature, ou des lois du monde physique et du monde moral, Londres, 1770 ; rééd. par J. Boulad-Ayoub dans la collection Corpus des œuvres de philosophie en langue française, Paris : Fayard, 1990, 2 vol.

[28] Lacroix (S.-F.) [1800] Traité des différences et des séries, Paris, 1800, (suite du Traité du calcul différentiel et du calcul intégral).

[29] Lacroix (S.-F.) [1816] Traité élémentaire du calcul des probabilités, Paris, 1816 ; 2e éd., 1822.

[30] Lacroix (S.-F.) [1835] Complément des éléments d'algèbre, 6e éd., Paris, 1835.

[31] La Harpe (J. De) [1936] De l'ordre et du hasard. Le réalisme critique d'Antoine Augustin Cournot, Mémoires de l'Université de Neuchâtel, tome IX, Neuchâtel, 1936.

[32] La Harpe (J. De) [1937] De l'évidence cartésienne au probabilisme de Cournot, Travaux du IXe congrès international de philosophie, vol. VII, no 36, Paris : Hermann, 1937, p. 115-121.

[33] Lalande (A.) [1926] Vocabulaire technique et critique de la philosophie, Paris : P.U.F., 1926 ; rééd. 1988.

[34] Laplace (P.-S.) [Œuvres] Œuvres complètes de Laplace, 14 vol., Paris : Gauthier-Villars, 1878-1912. | JFM

[35] Laplace (P.-S.) [1774] Mémoire sur la probabilité des causes par les événements, Mémoires de mathématique et de physique présentés à l'Académie royale des sciences par divers savants, t. VI, p. 621-656 ; Œuvres VIII, p. 27-65.

[36] Laplace (P.-S.) [1776] Recherches sur l'intégration des équations différentielles aux différences finies, et sur leur usage dans la théorie des hasards, Mémoires de mathématique et de physique présentés à l'Académie royale des sciences par divers savants, t. VII, p. 37-232 ; Œuvres VIII, p. 69-197.

[37] Laplace (P.-S.) [1812] Théorie analytique des probabilités, Paris, 1812 ; Œuvres VII. | JFM

[38] Laplace (P.-S.) [1814] Essai philosophique sur les probabilités, Paris, 1814 ; Œuvres VII ; rééd. d'après la 5e édition de 1825, avec notes de B. Bru, Paris : Bourgois, 1986. | JFM | MR

[39] Le Roux (J.) [1906] Calcul des probabilités, (exposé d'après l'article allemand de E. Czuber), dans Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, Jules Molk (dir.), Paris : Gauthier-Villars, 1906, t. I, vol. 4, p. 1-46 ; rééd. Paris : Gabay, 1993. | MR

[40] Martin (T.) [1994] Probabilités et critique philosophique selon Cournot, thèse, Paris, E.H.E.S.S., 1994, 502 p. | Zbl

[41] Ménard (C.) [1978] La formation d'une rationalité économique : A.-A. Cournot, thèse de doctorat d'État, Paris I, 1975 ; Paris : Flammarion, 1978.

[42] Mentré (F.) [1908] Cournot et la renaissance du probabilisme au XIXe siècle, Paris : Marcel Rivière, 1908.

[43] Montessus De Ballore (R. De) [1907] Cournot, dans Histoire des mathématiques de Walter W. Rouse Ball, éd. fr., t. II, Paris : Hermann, 1907, p. 174-175.

[44] Montmort (P.R. De) [1708] Essai d'analyse sur les jeux de hasard, Paris, 1708 ; 2e éd., Paris, 1713.

[45] Poinsot (L.) [1845] Réflexions sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres, Paris, 1845 ; publiées avec la même pagination dans Journal de mathématiques pures et appliquées (I) 10 (1845), p. 1-101.

[46] Poisson (S.-D.) [1836a] Note sur le calcul des probabilités, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 2, 1836, p. 377-382.

[47] Poisson (S.-D.) [1836b] Note sur le calcul des probabilités, ibid, p. 395-400.

[48] Poisson (S.-D.) [1837] Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, précédées des règles générales du calcul des probabilités, Paris, 1837.

[49] Rashed (R.) [1974] Condorcet. Mathématique et société, Paris : Hermann, 1974. | Zbl

[50] Sheynin (O.B.) [1976] P.-S. Laplace's work in probability, Archive for history of exact sciences, vol. 16 (1976), p. 137-187. | MR | Zbl

[51] Voltaire [1764] Dictionnaire philosophique, Genève, 1764 ; dans Œuvres complètes, Paris : Aux bureaux du siècle, 1867-1873, t. I.