On élabore un modèle mathématique de la discussion dans un groupe restreint en introduisant cinq variables qui sont : l'attitude de chaque individu vis-à-vis du problème posé, son coefficient d'intégration au groupe, la matrice des sympathies à l'intérieur du groupe, le sujet qui fait la nième intervention et ce qu'il dit. On peut alors construire un système aléatoire à liaisons complètes rendant compte de l'évolution de la discussion. En particularisant l'opérateur T de ce système, on retrouve et complète les classifications empiriques des psycho-sociologues. L'utilisation d'un théorème ergodique permet de mettre en évidence l'existence d'individus «catalyseurs» de la stabilité du groupe et de donner des conditions pour l'obtention d'un comportement limite du groupe.
A mathematical model of discussion in a small group is presented. Five variables are introduced : (1) the attitude of each participant towards the problem treated, (2) his coefficient of integration in the group, (3) the matrix of sympathies within the group, (4) the participant who makes the nth intervention, (5) the content of his intervention. On this basis, a random system with complete links can be constructed tracing the evolution of the discussion. If the operator T of this system is specified, the empirical classifications of social psychologists are reproduced and completed. The use of an ergodic theorem permits to draw attention to the existence of participants who act as “catalyses” of group stability and to indicate conditions for obtaining a limit group behaviour.
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Chevrolet, D.; Le Calvé, G. Essai de formalisation de la dynamique de la discussion dans les groupes restreints de quelques conditions d'apparition d'un comportement limite. Mathématiques et sciences humaines, Tome 41 (1972), pp. 13-26. http://www.numdam.org/item/MSH_1972__41__13_0/
