Stark's conjecture in multi-quadratic extensions, revisited

Dummit, David S.; Sands, Jonathan W.; Tangedal, Brett

Dummit, David S. ; Sands, Jonathan W. ; Tangedal, Brett

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 1, pp. 83-97

Abstract (VO)
Résumé

Stark’s conjectures connect special units in number fields with special values of $L$ -functions attached to these fields. We consider the fundamental equality of Stark’s refined conjecture for the case of an abelian Galois group, and prove it when this group has exponent $2$ . For biquadratic extensions and most others, we prove more, establishing the conjecture in full.

Les conjectures de Stark relient les unités spéciales dans les corps de nombres à certaines valeurs des fonctions $L$ attachées à ces corps. Nous considérons le cas d’une extension abélienne, et nous établissons la relation fondamentale de la conjecture de Stark lorsque son groupe de Galois est d’exposant $2$ . Nous montrons que la conjecture est entièrement vérifiée pour les extensions biquadratiques ainsi que dans de nombreux autres cas.

MR Zbl

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TY  - JOUR
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TI  - Stark's conjecture in multi-quadratic extensions, revisited
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2003
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Dummit, David S.; Sands, Jonathan W.; Tangedal, Brett. Stark's conjecture in multi-quadratic extensions, revisited. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 1, pp. 83-97. https://www.numdam.org/item/JTNB_2003__15_1_83_0/

Bibliographie
Cité par

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