Substitutions commutatives de séries formelles

Laubie, François

Laubie, François

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 2, pp. 483-488.

Résumé
Abstract

L’étude des systèmes dynamiques non archimédiens initiée par J. Lubin conduit à déterminer la ramification de séries à coefficients dans un corps fini $k$ , qui commutent entre elles pour la loi $\circ$ . Dans cet article nous traitons le cas des sous-groupes abéliens de $t + t^{2} k [[t]]$ qui correspondent par le foncteur corps de normes aux extensions abéliennes des extensions finies de $ℚ_{p}$ , dont la ramification se stabilise dès le début.

In order to investigate the non-archimedian dynamical systems of J. Lubin, we are led to determine the ramification of series with coefficients in a finite field $k$ , which commute for the law $\circ$ . In this paper we study the case of abelian subgroups of $t + t^{2} k [[t]]$ which corresponds, by means of the norms field functor, to abelian extensions of finite extensions of $ℚ_{p}$ , whose ramification is stabilized from the ground field.

MR Zbl

@article{JTNB_2000__12_2_483_0,
     author = {Laubie, Fran\c{c}ois},
     title = {Substitutions commutatives de s\'eries formelles},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {483--488},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {12},
     number = {2},
     year = {2000},
     mrnumber = {1823198},
     zbl = {1026.11089},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_2000__12_2_483_0/}
}

TY  - JOUR
AU  - Laubie, François
TI  - Substitutions commutatives de séries formelles
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2000
SP  - 483
EP  - 488
VL  - 12
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://www.numdam.org/item/JTNB_2000__12_2_483_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_2000__12_2_483_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Laubie, François
%T Substitutions commutatives de séries formelles
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2000
%P 483-488
%V 12
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U http://www.numdam.org/item/JTNB_2000__12_2_483_0/
%G fr
%F JTNB_2000__12_2_483_0

Laubie, François. Substitutions commutatives de séries formelles. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 2, pp. 483-488. http://www.numdam.org/item/JTNB_2000__12_2_483_0/

Bibliographie
Cité par

[1] I. Fesenko, On just infinite pro-p-groups and arithmetically profinite extensions of local fields. J. Reine Angew. Math. 517 (1999), 61-80. | MR | Zbl

[2] F. Laubie, M. Saïne, Ramification of some automorphisms of local fields. J. Number Theory 72 (1998), 174-182. | MR | Zbl

[3] F. Laubie, A. Movahhedi, A. Salinier, Systèmes dynamiques non archimediens et corps des normes. Preprint. | MR | Zbl

[4] J. Lubin, Nonarchimedean dynamical systems. Comp. Math. 94 (1994), 321-346. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[5] M.A. Marshall, Ramification groups of Abelian local field extensions. Canad. J. Math. 23 (1971), 278-281. | MR | Zbl

[6] E. Maus, Arithmetische dijunkte Krper. J. Reine Angew. Math. 226 (1967), 184-203. | EuDML | MR | Zbl

[7] S. Sen, On automorphisms of local fields. Ann. of Math. 90 (1969), 33-46. | MR | Zbl

[8] J.-P. Serre, Corps locaux. Hermann, Paris (1962). | MR | Zbl

[9] J.-P. Wintenberger, Le corps des normes de certaines extensions finies des corps locaux; applications. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 16 (1983), 59-89. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[10] J.-P. Wintenberger, Extensions abéliennes et groupes d'automorphismes des corps locaux. C.R. Acad. Sci. Paris 290 (1980), 201-203. | MR | Zbl