Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres

Ably, Mohammed

doi:10.24033/bsmf.2607

Ably, Mohammed

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 2, pp. 243-270

Résumé (VO)
Abstract

Soit $Γ$ un sous-groupe de rang maximal d’un corps de nombres $𝐤$ . On montre qu’une fonction entière, envoyant $Γ$ dans l’anneau des entiers d’une extension finie de $𝐤$ , de croissance analytique et arithmétique faibles est un polynôme. Ce résultat étend un théorème bien connu de Pólya. On montre également que ce résultat est à constante près optimal.

Let $Γ$ be a subgroup of maximal rank in a number field $𝐤$ . We prove that any entire function on $Γ$ with integer values in an finite extension of $𝐤$ which has slow analytic and arithmetic growth is a polynomial. This extends the well-known Pólya’s theorem. We show also that this result is optimal up to a constant.

MR Zbl

DOI : 10.24033/bsmf.2607

Classification : 11C08, 11H06, 30D15
Mots-clés : corps de nombres, fonction entière, polynôme, réseau, interpolation
Keywords: number field, entire function, polynomial, lattice, interpolation

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Ably, Mohammed. Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 2, pp. 243-270. doi: 10.24033/bsmf.2607

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :