Nous comparons le comportement dans les -extensions du nombre de classes d’idéaux avec le comportement de l’indice du groupe des unités elliptiques de Rubin.
We compare the behavior in -extensions of the ideal class number with the behavior of the index of Rubin’s group of elliptic units.
Mots-clés : unités elliptiques, indice, $\mathbb {Z}_p$-extensions
Keywords: elliptic units, index, $\mathbb {Z}_p$-extensions
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Oukhaba, Hassan. Indice des unités elliptiques dans les $\mathbb {Z}_p$-extensions. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 135 (2007) no. 2, pp. 299-322. doi: 10.24033/bsmf.2536
[1] - « Equivariant Tamagawa number conjecture for abelian extensions of a quadratic imaginary field », Doc. Math. 11 (2006), p. 73-118. | Zbl | MR
[2] - « Remarques sur les unités cyclotomiques et les unités elliptiques », J. Number Theory 11 (1979), p. 21-48. | Zbl | MR
[3] & - « Fourier series and the special values of -functions », Adv. in Math. 69 (1988), p. 1-31. | Zbl | MR
[4] & - Modular units, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 244, Springer, 1981. | Zbl | MR
[5] - « Index formulas for ramified elliptic units », Compositio Math. 137 (2003), p. 1-22. | Zbl | MR
[6] - Unités elliptiques, Société Mathématique de France, 1973, Bull. Soc. Math. France, Mém. no 36, t. 101. | MR
[7] -, « Concernant la relation de distribution satisfaite par la fonction associée à un réseau complexe », Invent. Math. 100 (1990), p. 231-257. | Zbl | MR
[8] -, « Unités de Stark et racine 12-ième canonique » 181, 1991.
[9] -, « La racine 12-ième canonique de », in Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, 1989-90, Progr. Math., vol. 102, Birkhäuser Boston, 1992, p. 209-232. | Zbl | MR
[10] - « The “main conjectures” of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields », Invent. Math. 103 (1991), p. 25-68. | Zbl | MR
[11] - « On the Stickelberger ideal and the circular units of an abelian field », Invent. Math. 62 (1980/81), p. 181-234. | Zbl | MR
[12] - Les conjectures de Stark sur les fonctions d’Artin en , Progress in Mathematics, vol. 47, Birkhäuser Boston Inc., 1984, Lecture notes édité par Dominique Bernardi et Norbert Schappacher. | Zbl | MR
Cité par Sources :







