Koubi, Malik
Croissance uniforme dans les groupes hyperboliques
Annales de l'institut Fourier, Tome 48 (1998) no. 5 , p. 1441-1453
Zbl 0914.20033 | MR 99m:20080 | 1 citation dans Numdam
doi : 10.5802/aif.1661
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On montre qu’un groupe hyperbolique G non élémentaire est à croissance uniformément exponentielle, c’est-à-dire qu’il existe une constante c G strictement plus grande que 1, ne dépendant que du groupe G, telle que le taux de croissance exponentiel de G relatif à n’importe quel système générateur est plus grand que c G . On redémontre ce faisant qu’un groupe hyperbolique n’a qu’un nombre fini de classes de conjugaison de sous-groupes finis.
We prove that a non-elementary hyperbolic group has a uniformly exponential growth, that is there exists a constant c G strictly greater than 1, and depending only on G, such that the exponential growth rate of G relatively to any generating set is greater than C G . A new argument is given to re-prove the fact that a hyperbolic group has only finitely many conjugacy classes of finite subgroups.

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