Spectre du noyau intégral (x 2 +y 2 +1) -1
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 225-238.

On construit les fonctions propres sur R et les valeurs caractéristiques λ n du noyau de Hilbert-Schmidt (x 2 +y 2 +1) -1 . Le spectre est donné par la solution d’une équation transcendante dont le comportement asymptotique est λ n 1 2exp(πn).

We construct the eigenfunctions on R and the eigenvalues λ n -1 of the Hilbert-Schmidt kernel (x 2 +y 2 +1) -1 . The spectrum is given by a transcendantal equation whose solution behaves asymptotically as λ n 1 2exp(πn).

@article{AIF_1981__31_1_225_0,
     author = {Gaudin, Michel},
     title = {Spectre du noyau int\'egral $(x^2+y^2+1)^{-1}$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {225--238},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {31},
     number = {1},
     year = {1981},
     doi = {10.5802/aif.824},
     mrnumber = {83m:45010},
     zbl = {0438.45001},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.824/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gaudin, Michel
TI  - Spectre du noyau intégral $(x^2+y^2+1)^{-1}$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1981
SP  - 225
EP  - 238
VL  - 31
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.824/
DO  - 10.5802/aif.824
LA  - fr
ID  - AIF_1981__31_1_225_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gaudin, Michel
%T Spectre du noyau intégral $(x^2+y^2+1)^{-1}$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1981
%P 225-238
%V 31
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.824/
%R 10.5802/aif.824
%G fr
%F AIF_1981__31_1_225_0
Gaudin, Michel. Spectre du noyau intégral $(x^2+y^2+1)^{-1}$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 225-238. doi : 10.5802/aif.824. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.824/

[1] M. Gaudin et B. Derrida, Solution exacte d'un problème modèle à trois corps. Etat lié, Journal de Physique, 36 (1975), 1183-1197.

[2] M. Gaudin, Sur le problème de deux ou trois électrons en présence d'un moment localisé, Journal de Physique, 39 (1978), 1143-1168.

[3] E. Whittaker and G. Watson, Modern Analysis, Cambridge U.P. 4e éd. (1958).

Cité par Sources :