Search and download archives of mathematical journals

 
 
  Table of contents for this issue | Next article
Douady, Adrien
Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné. Annales de l'institut Fourier, 16 no. 1 (1966), p. 1-95
Full text djvu | pdf | Reviews MR 34 #2940 | Zbl 0146.31103 | 45 citations in Numdam

stable URL: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1966__16_1_1_0

Lookup this article on the publisher's site

Abstract

Si $X$ est un espace analytique complexe séparé, l'ensemble $H(X)$ des sous-espaces analytiques compacts de $X$ peut être muni d'une structure d'espace analytique. Plus généralement, si ${\bf E}$ est un faisceau analytique cohérent sur $X$, l'ensemble $H({\bf E})$ des faisceaux quotients de ${\bf E}$, cohérents et à support compact, peut être muni d'une structure d'espace analytique.

Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d'une théorie des ``espaces analytiques banachiques".

Bibliography

[1] A. ANDREOTTI et E. VESENTINI, Théorèmes fondamentaux de la théorie des espaces holomorphiquement complets, Séminaire Ehresmann, 1962/1963, Dép. Math. Fac. Sc., Paris.
Numdam
[2] S. BANACH, Théorie des opérations linéaires, Warszawa, 1932.
Article |  Zbl 0005.20901 |  JFM 58.0420.01
[3] N. BOURBAKI, Variétés, Fascicule de Résultats I, à paraître Hermann édit., Paris.
[4] H. CARTAN, Sur les matrices holomorphes de n variables complexes, Journal de Math. pures et appliquées, t. 19, 1940, 1-26.  MR 1,312a |  Zbl 0024.22302 |  JFM 66.0385.03
[5] H. CARTAN, Idéaux de fonctions analytiques de n variables complexes, Appendice, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Sup., t. 61, 1944, 149-197.
Numdam |  MR 7,290c |  Zbl 0035.17103
[6] H. CARTAN, Idéaux et modules de fonctions analytiques de variables complexes, Bulletin de la Soc. Math. de France, t. 78, 1950, 28-64.
Numdam |  MR 12,172f |  Zbl 0038.23703
[7] H. CARTAN, Funzioni e varietà complesse, Faisceaux analytiques cohérents, Cours au Centro Internazionale Matematico Estivo, 1964, Roma.
[8] H. CARTAN et J. P. SERRE, Un théorème de finitude concernant les variétés analytiques complexes compactes, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 237, 1953, 128-130.  MR 16,517e |  Zbl 0050.17701
[9] Wei Liang CHOW und B. L. Van der WAERDEN, Uber Zugeordnete Formen und algebraischen Mannigfaltigkeiten, Math. Annalen, t. 113, 1937, 692-704.  Zbl 0016.04004 |  JFM 62.0772.02
[10] A. DOUADY, Espace des sous-modules d'un module de Banach, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 258, 15 juin 1964, 5783-5785.  MR 29 #5084 |  Zbl 0173.41201
[11] A. DOUADY, Le problème des modules pour les variétés analytiques complexes (d'après M. Kuranishi), Séminaire Bourbaki,n° 277, déc. 1964, Institut Henri Poincaré, Paris.
Numdam |  Zbl 0191.38002
[12] H. GRAUERT, Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Structuren, Publ. Math. Institut des Hautes Etudes Scientifiques, 5, 1960, P.U.F. édit., Paris.
Numdam |  Zbl 0100.08001
[13] H. GRAUERT und R. REMMERT, Komplexe Räume, Math. Annalen, t. 136, 1958, 245-318.  MR 21 #2063 |  Zbl 0087.29003
[14] A. GROTHENDIECK, Théorie de Fredholm, Bulletin de la Soc. Math. de France, t. 84, 1956, 319-384.
Numdam |  MR 19,558d |  Zbl 0073.10101
[15] A. GROTHENDIECK, Techniques de construction et théorèmes d'existence en géométrie algébrique, IV: Les schémas de Hilbert, Séminaire Bourbaki,n° 221, mai 1961, Institut Henri Poincaré, Paris.
Numdam |  Zbl 0236.14003
[16] A. GROTHENDIECK, Techniques de constructions en géométrie analytique IX, Quelques problèmes de modules, Sém. H. Cartan, 1960/1961, Ecole Normale Sup., Paris.
Numdam
[17] R. GUNNING and H. ROSSI, Analytic functions of several complex variables, Prentice Hall édit., U.S.A., 1965.  MR 31 #4927 |  Zbl 0141.08601
[18] HILLE and PHILLIPS, Functional analysis and semi-groups, Colloquium A.M.S. édit., 1957.  MR 19,664d |  Zbl 0078.10004
[19] Ch. HOUZEL, Géométrie analytique locale I à IV, Sém. H. Cartan, 1960/1961, Ecole Normale Sup., Paris.
Numdam |  Zbl 0121.15906
[20] W. KAUP, Infinitesimale Transformationengruppen komplexer Räume, Math Annalen, t. 160, 1965, 72-92.  MR 31 #5988 |  Zbl 0146.31102
[21] H. KERNER, Ueber die Automorphismengruppen kompacter komplexer Räume, Archiv. Math., t. 11, 1960, 282-288.  MR 22 #8533 |  Zbl 0112.31205
[22] K. KODAIRA and C. SPENCER, On the deformations of complex analytic structures, Annals of Math., t. 67, 1958, 328-460.  MR 22 #3009 |  Zbl 0128.16901
[23] K. KODAIRA, L. NIRENBERG and D. C. SPENCER, On the existence of deformations of complex analytic structures, Annals of Math., t. 68, 1958, 450-459.  MR 22 #3012 |  Zbl 0088.38004
[24] M. KURANISHI, On the locally complete families of complex analytic structures, Annals of Math., t. 75, 1962, 536-577.  MR 25 #4550 |  Zbl 0106.15303
[25] S. LANG, Introduction to differentiable manifolds, Interscience Publishers édit., 1962.  MR 27 #5192 |  Zbl 0103.15101
[26] B. MALGRANGE, Lectures on the theory of functions of several complex variables, Tata Institute, Bombay, 1958.
[27] J.-P. SERRE, Faisceaux algébriques cohérents, Annals of Math., t. 61, 1955, 197-278.  MR 16,953c |  Zbl 0067.16201
Copyright Cellule MathDoc 2014 | Credit | Site Map