Sur la normalité analytique des variétés normales
Annales de l'Institut Fourier, Tome 2 (1950), pp. 161-164

L’auteur montre que, si l’anneau local D d’un point P d’une variété algébrique V est intégralement clos (c’est-à-dire si P est un point normal), alors le complété D ¯ est un anneau d’intégrité (irréductibilité analytique de V en P ; résultat déjà connu) lui-même intégralement clos (normalité analytique). La démonstration donne à la fois l’irréductibilité et la normalité analytiques de V, et est nettement plus simple que la première démonstration d’irréductibilité analytique donnée il y a deux ans par l’auteur.

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Zariski, O. Sur la normalité analytique des variétés normales. Annales de l'Institut Fourier, Tome 2 (1950), pp. 161-164. doi: 10.5802/aif.27

[1] C. Chevalley, "On the theory of local rings", Ann. of Math., vol. 44 (1943), pp. 690-708. | Zbl | MR

[2] C. Chevalley, "Intersections of algebraic and algebroid varieties", Trans. Amer. Math. Soc., vol. 57 (1945), pp. 1-85. | Zbl | MR

[3] C. Chevalley, "On the notion of the ring of quotients of a prime ideal", Bull. Amer. Math. Soc., vol. 50 (1944). | Zbl | MR

[4] P. Samuel, "Sur les variétés algébroïdes", Ann. Institut Fourier, vol. 2 (1950), pp. 147-160. | Zbl | MR | Numdam

[5] O. Zariski, "Analytical irreducibility of normal varieties", Ann. of Math., vol. 49 (1948), pp. 352-361. | Zbl | MR

[6] Van Der Waerden, "Moderne Algebra", Springer (Berlin), 1940. | Zbl

Cité par Sources :