Complex orientation formulas for M-curves of degree 4d+1 with 4 nests
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 13-26.

On démontre la formule d’orientations complexes pour les M-courbes dans P 2 de degré 4d+1 ayant 4 nids. Cette formule généralise celle pour les M-courbes à nid profond. C’est un pas vers la classification des M-courbes de degré 9.

On démontre la formule d’orientations complexes pour les M-courbes dans P 2 de degré 4d+1 ayant 4 nids. Cette formule généralise celle pour les M-courbes à nid profond. C’est un pas vers la classification des M-courbes de degré 9.

DOI : 10.5802/afst.1233
Orevkov, S.Yu. 1

1 Laboratoire des Math. Emile Picard, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse, France. Steklov Math. Inst., Gubkina 8, Moscow 119991, Russia
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[1] Fiedler-LeTouzé (S.).— Cubics as tools to study the topology of M-curves of degree 9 in P 2 , J. London Math. Soc. (2) 66, p. 86-100 (2002). | MR | Zbl

[2] Fiedler-LeTouzé (S.).— M-curves of degree 9 with three nests, arxiv:0806.4446

[3] Korchagin (A.B.).— Construction of new M-curves of 9-th degree, Lect. Notes in Math., 1524, p. 296-307 (2002). | MR | Zbl

[4] Orevkov (S.Yu.).— Link theory and oval arrangements of real algebraic curves, Topology, 38, p. 779-810 (1999). | MR | Zbl

[5] Orevkov (S.Yu.).— Classification of flexible M-curves of degree 8 up to isotopy, GAFA - Geom. and Funct. Anal., 12, 4 p. 723-755 (2002). | MR | Zbl

[6] Orevkov (S.Yu.).— Arrangements of an M-quintic with respect to a conic which maximally intersects its odd branch, Algebra i Analiz 19 2007 p. 174-242 (Russian) English translation: St.-Petersbourg Math. J., 19, p. 625-674 (2008). | MR

[7] Viro (O.Ya.), Orevkov (S.Yu.).— Congruence mod 8 for real algebraic curves of degree 9, Russ. Math. Surv., 56, p. 770-771 (2001). | MR | Zbl

[8] Welschinger (J.-Y.).— J-courbes réelles à nids profonds sur les surfaces réglées, Zapiski Nauchn. Seminarov POMI, 267 (2000) p. 88-118. Reprinted in: J. Math. Sci. (N. Y.), 113 n 6 p. 777-794 (2003). | MR | Zbl

[9] Welschinger (J.-Y.).— Courbes algébriques réelles et courbes flexibles sur les surfaces réglées, Thèse doctorale, Univ. Louis Pasteur, Strasbourg (2000). | MR

Cité par Sources :