Savoir manier les instruments : la géométrie dans les écrits italiens d'architecture (1545-1570)  [ Knowing how to handle instruments: geometry in italian writings on architecture (1545-1570) ]
Revue d'histoire des mathématiques, Volume 16 (2010) no. 1, p. 1-62

This article explores a feature of the geometry conveyed by architectural writings, in particular by Italian writings of the second half of the 16th century: namely the fact that mathematical instruments play a central role in it. How is this geometry to be placed as compared to the multiple mathematical traditions of the same period? It draws in fact simultaneously from the scholarly and the abaco tradition as well as from literature on practical geometry. In this respect, in order to present geometrical constructions, these writings create an alloy from the “Euclidean” enunciation structure and the instruction sequence about how to manipulate instruments. In addition, the writings under scrutiny tend to expand, beyond the ruler and the compass, the arsenal of instruments used in geometrical operations. While being quite different in regard of format and status, the works by Pietro Cataneo, Sebastiano Serlio, Giuseppe Salviati, and Daniele Barbaro seem to share this tendency as a common trait. These features taken together, as will be argued, express the underlying understanding of geometry as a science dealing with the use of mathematical instruments, an understanding that can also be found in practical geometries of the period. Nevertheless, the writing technique used by these authors adopts approaches from the scholarly tradition as well as from the literature on practical mathematics.

Cet article est consacré à la géométrie véhiculée par les écrits d'architecture, en particulier les écrits italiens de la seconde moité du xvie siècle. Il explore le rôle central attribué aux instruments dans cette géométrie. De quelle façon s'insère-t-elle dans les multiples traditions mathématiques de la même époque ? Elle se nourrit de fait à la fois d'apports de la tradition savante, de celle des abacistes et de la géométrie pratique. On s'attachera à mettre en évidence, dans les propositions concernant les constructions géométriques, l'alliage entre la structure d'exposition empruntée au mode « euclidien » et les instructions concernant la manipulation d'instruments. Les écrits considérés tendent aussi à élargir, au-delà de la règle et du compas, l'arsenal des instruments utilisés pour les opérations géométriques. Cette tendance apparaît comme un trait commun aux œuvres de Pietro Cataneo, Sebastiano Serlio, Giuseppe Salviati et Daniele Barbaro, alors qu'elles sont de formes et statuts très divers. Elles partagent avec les géométries pratiques de l'époque une conception sous-jacente : celle d'une géométrie entendue comme science qui concerne le maniement d'instruments mathématiques. Néanmoins, les techniques d'écriture adoptées par les auteurs sont empruntées tantôt à la tradition érudite, tantôt aux mathématiques pratiques.

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Keywords: practical geometry, mathematical instruments, architecture
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Gessner, Samuel. Savoir manier les instruments : la géométrie dans les écrits italiens d'architecture (1545-1570). Revue d'histoire des mathématiques, Volume 16 (2010) no. 1, pp. 1-62. http://www.numdam.org/item/RHM_2010__16_1_1_0/

[Alberti 1550] Alberti (Leon Battista) - L'architettura di Leonbatista Alberti tradotta in lingua Fiorentina da Cosimo Bartoli Gentil'huomo & Accademico Fiorentino. Con la aggiunta de Disegni, Florence : Lorenzo Torrentino, 1550 ; 2e édition Venise, Francesco Franceschi, 1565.

[Alberti 1568] Alberti (Leon Battista) - « Della Statua » , dans Opuscoli morali Di Leon Battista Alberti Gentil'huomo Fiorentino : Ne' quali si contengono molti ammaestramenti, necessarij al uiuer de l'Huomo, così posto in dignità, come priuato, Bartli, Francesco, trad., Venise : Francesco Franceschi Sanese, 1568 ; p. 290-305.

[Alberti 1890] Alberti (Leon Battista) - « Descriptio Urbis Romae » , dans Leonis Baptistae Alberti Opera inedita et pauca separatim impressa, Florence : J. C. Sansoni, 1890.

[Alberti 2000] Alberti (Leon Battista) - Descriptio urbis Romae (édition critique ; traduction et commentaire Martine Furno et Mario Carpo), Génève : Droz, 2000.

[Andersen 2007] Andersen (Kristi) - The geometry of an art : the history of the mathematical theory of perspective from Alberti to Monge, Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, Springer, 2007. | MR 2269816 | Zbl 1143.01001

[Barbaro 1556] Barbaro (Daniele) - I dieci libri dell'architettura di M Vitruvio tradutti & commentati da Monsignor Barbaro eletto patriarca d'Aquileggia, Venise : Francesco Marcolini, 1556.

[Barbaro 1567a] Barbaro (Daniele) - I dieci libri dell'architettura di M Vitruvio tradotti & commentati da Mons. Daniel Barbaro eletto Patriarca d'Aquileia, da lui reveduti & ampliati ; & hora in piu commoda forma ridotti, Venise : Francesco de' Franceschi Senese, Giovanni Chrieger Alemano Compagni, 1567 ; Fac-similé, avec un essai de Manfredo Tafuri, et une étude de Manuela Morresi, Milan : Il Polifilo, 1987.

[Barbaro 1567b] Barbaro (Daniele) - M. Vitruvii Pollionis De Architectura libri decem, cum commentariis Danielis Barbari, electi Patriarchae Aquileiensis multis aedificiorum, horologiorum et machinarum descriptionibus et figuris, una cum indicibus copiosis, auctis et illustratis, Venise : Francesco de' Franceschi Senese, Giovanni Chrieger Alemano Compagni, 1567.

[Barozzi 1560] Barozzi (Francesco) - Procli Diadochi lycii philosophi platonici a mathematici probatissimi in primum euclidis Elementorum librum commentariorum ad universam mathematicam disciplinam principium eruditionis tradentium Libri IIII a Francisco Barocio patritio Veneto summa opera, cura, ac diligentia cunctis mendis expurgati : scholiis

[Barozzi 1586] Barozzi (Francesco) - Admirandum illud geometricum problema tredecim modis demonstratum, quod docet duas lineas in eodem plano designare, quae nunquam inuicem coincidant, etiam si in infinitum protrahantur : & quantò longiùs producentur, tantò sibi inuicem propiores euadant, Venise : Gratiosus Perchacinus, sumptibus Io. Baptistae Fantini Patauini, 1586.

[Bartoli 1564] Bartoli (Cosimo) - Del modo di misurare le distanze, le superficie, i corpi, le piante, le provincie, le prospettive, & tutte le altre cose terrene [...] secondo le vere regole di Euclide, Venise : Franceschi, 1564.

[Belli 1565] Belli (Silvio) - Libro del misurar con la vista [...] nel quale s'insegna, senza travagliar con numeri, a misurar facilißimamente le distantie, l'altezze, e le profondità con il Quadrato Geometrico, e con altri stromenti, de' quali in ogni luogo quasi in un subito si puo provedere, Venise : Domenico de' Nicolini, 1565 ; éditions suivantes également à Venise, mais chez Giordano Ziletti en 1566 et 1569.

[Benedetti 1574] Benedetti (Giovanni Battista) - « Noui instrumenti conoidali, ad praxim sciothericam maximè necessarij descriptio et usus » , dans De gnomonum umbrarumque solarium usu (De re gnomonica), Turin : Nicolaus Beuilaqua, 1574 ; p. 115vo - 123ro.

[Bertano 1558] Bertano (Giovanni Battista) - Gli oscuri e difficili passi dell'opera Ionica di Vitruvio di latino in volgare et alla chiara inteligentia tradotti, et con sue figure a luochi suoi, Mantoue : Venturino Ruffinello, 1558.

[Biermann et al. 2003 Biermann, Grönert, Jobst & Stewering] Biermann (Veronica), Grönert (Alexander), Jobst (Christoph) & Stewering (Roswitha) - Théorie de l'architecture de la Renaissance à nos jours, 117 traités présentés dans 89 études, Cologne : Taschen, 2003.

[Borrel 1554] Borrel (Jean) - « Ad problema cubi duplicandi inuentum prius et posterius » , dans Io[annis] Buteonis Delphinatici Opera geometrica, Lugdunum (Lyon) : Thomas Bertellus, 1554 ; p. 59-67.

[Brahe 1598] Brahe (Tycho) - Astronomiae instauratae mechanica, Wandsbek : Philipp van Ohr, 1598.

[Camerota 2006] Camerota (Filippo) - La prospettiva del Rinascimento : arte, architettura, scienza, Milan : Electa, 2006.

[Camesasca & Piazza 1994] Camesasca (Ettore) & Piazza (Giovanni M.) - Raffaello : gli scritti. Lettere, firme, sonetti, saggi tecnici e teorici, Milan : Biblioteca universale Rizzoli, 1994.

[Cataneo 1567] Cataneo (Pietro) - L'architettura di Pietro Cataneo, senese, Alla quale, oltre al essere stati dall'istesso autore rivisti, meglio ordinati et di diversi desegni e discorsi arricchiti i primi quattro libri per l'adietro stampati, Sono aggiunti di più il Quinto, Sesto, Settimo, e Ottavo libro, Venise : Aldo, 1567.

[Cataneo 1985] Cataneo (Pietro) - Pietro Cataneo, Giacomo Barozzi da Vignola, Trattati, con l'aggiunta degli scritti di architettura di Alvise Cornaro, Francesco Giorgi, Claudo Tolomei, Giangiorgio Trissino, Giorgio Vasari, Milan : Il Polifilo, 1985.

[Clagett 1978] Clagett (Marshall) - Part III, The medieval Archimedes in the Renaissance, 1450-1565, dans Archimedes in the Middle Ages. Vol. 3, The Fate of the medieval Archimedes 1300 to 1565, Philadelphia : The American Philosophical Society, 1978, p. 297-1246. | MR 523009

[Danti 1577] Danti (Egnatio) - Le scienze matematiche ridotte in tavole, Bologne : Compagnia della Stampa, 1577.

[DBI 1961] DBI - Dizionario Biografico degli Italiani (1960-), Rome : Istituto della Enciclopedia Italiana, 1961.

[Decio 1985] Decio (Gioseffi) - Edizioni a stampa veneziane di trattati di prospettiva nel corso del '500, dans Trattati di prospettiva architettura militare, idraulica ed altre discipline, Vicenza, 1985.

[Decio 1989] Decio (Gioseffi) - Introduzione alla prospettiva di Sebastiano Serlio, dans Thoenes (Christof), éd., Sebastiano Serlio, Sesto seminario internazionale di storia dell'architettura, Vicenza 31 agosto - 4 settembre 1987, Milan : Electa, 1989, p. 126-131.

[de Rojas 1550] De Rojas (Ioannes) - Commentariorum in Astrolabium quod planisphaerium vocant, libri sex nunc primum in lucem editi, Paris, 1550 ; écrits env. 1546.

[Descartes 1637] Descartes (René) - Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus la dioptrique, les météores et la géométrie [...], Leyde : Jan Maire, 1637.

[di Giorgio di Martino 1967] Di Giorgio Di Martino (Francesco Maurizio) - Trattati di architettura ingegneria e arte militare, Milan : Il Polifilo, 1967 ; écrit entre 1482 et 1486.

[Docci & Maestri 1984] Docci (Mario) & Maestri (Diego) - Il rilevamento architettonico, storia metodi e disegno, Bari : Laterza, 1984.

[Dürer 1525] Dürer (Albrecht) - Underweysung der Messung mit dem Zyrkel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen, und ganzen Corporen, Nüremberg : H. Formschneyder, 1525.

[Dürer 1532] Dürer (Albrecht) - Albertus Durerus nurembergensis pictor huius aetatis celeberrimus, versus è Germanica lingua in Latinam, Pictoribus, Fabris aerariis ac lignariis, Lapicidis, Statuariis, et universis demùm qui circino, gnomone, libella, aut alioqui certam mensuram opera sua examinant prope necessarius, adeo exacte, Quatuor his suarum Institutionum Geometricarum libris, lineas, superficies et solida corpora tractavit, ad hibitis designationibus ad eam rem accommodissimis, Paris : Christianum Wechelum, 1532.

[Dürer 1538] Dürer (Albrecht) - Ré-édition de [Dürer 1525], 1538.

[Edgerton 1975] Edgerton (Samuel Y.) - The Renaissance rediscovery of linear perspective, New York : Basic Books Inc., 1975.

[Euclide 1510] Euclide d'Alexandrie - Contenta. Euclidis Megarensis Geometricorum eleme[n]torum libri XV. Campani galli tra[n]salpini in eosdem co[m]mentariorum libri XV. Theonis Alexandrini Bartholomeo Zamberto Veneto interprete, in tredecim priores, commentariorum libri XIII. Hypsiclis Alexa[n]drini in duos posteriores, eode[m] Bartholamaeo Zamberto Veneto interprete, comme[n]tariorum libri II. [...], Paris : Henri Estienne, 1510.

[Euclide d'Alexandrie 1990-2001] Euclide d'Alexandrie - Les Éléments ; traduction et commentaire par B. Vitrac, Paris : PUF, 1990-2001 ; 4 vols.

[Federici Vescovini 1969] Federici Vescovini (Graziella) - L'inserimento della « perspectiva » tra le arti del quadrivio, dans dans Arts libéraux et philosophie au Moyen Âge : actes du IVe congrès international de philosophie médiévale, Université de Montréal, Montréal, Canada, 27 août - 2 septembre 1967, Institut d'études médiévales Montréal ed., Paris : J. Vrin, 1969, p. 969-974.

[Feliciano da Lazesio 1563] Feliciano Da Lazesio (Francesco) - Libro di Arithmetica & Geometria speculatiua & praticale : composto per maestro Francesco Feliciano da Lazesio Veronese, Intitulato Scala Grimaldelli : novamente stampato, Venise : Francesco di Leno, 1563 ; première édition en 1527.

[Field 1997] Field (Judith Veronica) - The invention of infinity : Mathematics and Art in the Renaissance, Oxford : Oxford Univ. Press, 1997. | MR 1772329 | Zbl 0893.01003

[Finé 1544] Finé (Oronce) - Orontii Finaei Delphinatis [...] Quadratura circuli [...] demonstrata [...], Paris : apud S. Colinaeum, 1544.

[Franci & Toti Rigatelli 1981] Franci (Raffaella) & Toti Rigatelli (Laura) - La trattatistica matematica del Rinascimento senese, Atti Accademia dei Fisiocritici di Siena, 13 (1981), p. 1-71. | Zbl 0507.01003

[Gabbey 1993] Gabbey (Alan) - Between ars and philosophia naturalis : reflections on the historiography of early modern mechanics, dans Field (Judith Veronica) & James (F. A. J. L.), éd., Renaissance and Revolution. Humanists, scholars, craftsmen and natural philosophers in early modern Europe, Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1993, p. 133-145.

[Gemma Frisius 1551] Gemma Frisius - Libellus de locorum describendorum ratione, et de eorum distantiis inueniendis, nunquam antehac visus, dans Cosmographia Petri Apiani, per Gemmam Frisium apud Louanienses Medicum & Mathematicum insignem, iam demum ab omnibus vindicata mendis, ac nonnullis quoque locis aucta, figurisque novis illustrata : additis eiusdem argumenti libellis ipsius Gemmae Frisii, Paris : Viuantius Gualtherot, 1551 ; « Libellus » daté de 1533.

[Gemma Frisius 1545] Gemma Frisius - De radio astronomico et geometrico liber in quo multa quae ad geographia[m], opticam, geometriam & astronomiam utiliss. sunt, demonstrantur [...], Anvers : Greg. Bontius, 1545.

[Gessner 2004] Gessner (Samuel) - Le per numero et le per linea dans les écrits d'architecture du cinquecento, Scholion, 3 (2004), p. 61-81.

[Gessner] Gessner (Samuel) - Proportions et géométrie : Les mathématiques dans les écrits d'architecture de Serlio Barbaro et Cataneo ; à paraître dans Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche.

[Heath 1921] Heath (Thomas) - A history of Greek mathematics. I. From Thales to Euclid, Oxford : Clarendon Press, 1921 ; ré-impression par Dover, New York en 1981. | MR 654679

[Johnston 1994] Johnston (Stephen Andrew) - Making mathematical practice. Gentlemen, practitioners and artisans in Elizabethan England, Thèse, St. John's College, Cambridge, 1994.

[Kemp 1990] Kemp (Martin) - The Science of Art : Optical Themes in Western Art from Brunelleschi to Seurat, New Haven : Yale Univ. Press, 1990.

[Kitao 1962] Kitao (T. Kaori) - Prejudice in perspective : a study of Vignola's perspective treatise, The Art Bulletin, 44 (1962), p. 173-194.

[Kostof 1977] Kostof (Spiro K.), éd. - The Architect : chapters in the history of the profession, Oxford : Oxford Univ. Press, 1977.

[Kruft 1985] Kruft (Hanno-Walter) - Geschichte der Architekturtheorie, von der Antike bis zur Gegenwart, Munique : C. H. Beck, 1985.

[Labacco 1552] Labacco (Antonio) - Libro d'Antonio Labacco appartenente all'Architettura nel qual si figurano alcune notabili antiquita di Roma, Rome : [Antonio Blado], 1552 ; Rome, « in casa nostra » , 1559.

[Lanteri 1557] Lanteri (Giacomo) - Due dialoghi [...] ne quali s'introduce messer Girolamo Catanio Novares, et messer Francesco Trevisi ingegnero Veronese, con un giovene Bresciano, a ragionare del modo di disegnare le piante delle fortezze secondo Euclide ; et del modo di comporre i modelli et di torre in disegno le piante delle città, Venise : Vincenzo Valgrisi, Baldessar Costantini, 1557.

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[Nudi 1968] Nudi (Giacinto) - Pietro Cataneo trattatista d'architettura del Cinquecento, Florence : Marchi & Bertolli, 1968.

[Nunes 1546] Nunes (Pedro) - De erratis Orontii Finaei, Coimbra : João Barreira, João Álvares, 1546.

[Peiffer 1997] Peiffer (Jeanne) - Dürers Geometrie als Propädeutik zur Kunst, dans Knobloch (Eberhard), éd., Wissenschaft, Technik, Kunst, Interpretationen, Strukturen, Wechselwirkungen, Wiesbaden : Harassowitz, 1997, p. 89-103.

[Peurbach 1516] Peurbach (Georg Aunpekh De) - Quadratum geometricum praeclarissimi mathematici Georgii Burbachii, Nuremberg : Joannes Stuchs, 1516.

[Peurbach 1544] Peurbach (Georg Aunpekh De) - Libellus [...] de quadrato geometrico, dans Müller (Johann (dit Regiomontanus)), éd., Scripta, Nuremberg : Ulrich Neuber & haeredes Johannes vom Berg, 1544.

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[Raynaud 2007] Raynaud (Dominique) - Le traceé continu des sections coniques à la Renaissance : applications optico-perspectives, héritage de la tradition mathématique arabe, Arabic Sciences and Philosophy, 17(2) (2007), p. 299-345. | MR 2352574 | Zbl 1136.01003

[Reisch 1504] Reisch (Gregor) - Margarita philosophica totius philosophiae Rationalis, Naturalis & Moralis principia dialogice duodecim libris complectens, 1504.

[Rose 1968] Rose (Paul Lawrence) - The origins of the proportional compass from Mordente to Galileo, Physis, 10 (1968), p. 53-69.

[Rusconi 1590] Rusconi (Giovanni Antonio) - Della Architettura di Giovanni Antonio Rusconi, con centosessanta figure dissegnate dal medesimo, secondo i precetti di Vitruvio, e con chiarezza e brevità dichiarate libri dieci, Venise : i Giolti, 1590 ; écrit env. en 1550.

[Salvemini 1990] Salvemini (Francesca) - La visione e il suo doppio. La prospettiva tra arte e scienza, Bari : Laterza, 1990.

[Salviati 1552] Salviati (Giuseppe Porta, Dit Salviati) - Regola di far perfettamente col compasso la voluta et del capitello Jonico et d'ogni altra sorta [...] ritrovata, Venise : Francesco Marcolini, 1552.

[Serlio 1545] Serlio (Sebastiano) - Il primo libro d'Architettura, di Sabastiano Serlio, Bolognese. Le premier livre d'Architecture de Sebastian Serlio, Bolognois, mis en langue Francoyse, par Iehan Martin, Secretaire de monseigneur le Reverendissime cardinal de Lenoncourt. A Paris. Avec privilege du roy, pour dix ans audict Sebastian, son Architecte de Fontainebleau, Paris : [Jean Barbé], 1545.

[Serlio 1584] Serlio (Sebastiano) - Tutte le opere d'architettura, Francesco de' Franceschi senese, 1584 ; fac-similé : I sette libri dell'architettura, Biblioteca di architettura urbanistica teoria e storia, vol. 3, Bologne, A. Forni, 1987.

[Shelby 1972] Shelby (Lon R.) - The geometrical knowledge of medieval master masons, Speculum, 47 (1972), p. 359-421 ; ré-impression Lynn T. Courtenay ed., The Engineering of Medieval Cathedrals, Studies in the History of Civil Engineering, vol. 1, Aldershot, Ashgate, 1997.

[Shelby & Mark 1979] Shelby (Lon R.) & Mark (Robert) - Late Gothic Structural Design in the « Instructions » of Lorenz Lechler, Architecture, 9 (1979), p. 113-132.

[Simi 1996a] Simi (Annalisa) - Celerimensura e strumenti nei secoli XIII-XV, dans Franci (Raffaella), Pagli (Paolo) & Toti Rigatelli (Laura), éd., Itinera mathematica. Studi in onore di Gino Arrighi per il suo 90 compleanno, Sienne : Università di Siena (Centro studi sulla matematica medioevale), 1996, p. 71-122. | Zbl 0871.01004

[Simi 1996b] Simi (Annalisa) - Problemi caratteristici della geometria pratica nei secoli XIV-XVI, dans Freguglia (Paolo), Pellegrini (Luigi) & Paciocco (Roberto), éd., Scienze matematiche e insegnamento in epoca medioevale, Atti del convegno internazionale di studio, Chieti, 2-4 mai 1996, Naples : Edizioni Scientifiche Italiane, 1996, p. 153-199.

[Sternagel 1966] Sternagel (Peter) - Die artes mechanicae im Mittelalter, Begriffs- und Bedeutungsgeschichte bis zum Ende des 13. Jahrhunderts, dans Spörl (Johannes), éd., Münchner historische Studien, Abteilung mittelalterliche Geschichte, vol.2, Kallmünz : Michael Lassleben, 1966.

[Stifel 1544] Stifel (Michael) - Arithmetica integra Authore Michaele Stifelio, Nuremberg : imp. Johann Petreium, 1544.

[Tartaglia 1543] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - Euclide Megarense philosopho, solo introduttore delle scientie mathematice, diligentemente reassettato, et alla integrità ridotto per il degno professore de tal scientie Nicolo Tartalea, Brisciano, secondo le due tradottioni ; e per commune commodo & utilita de latino in volgar tadotto ; con una ampla espositione dello istesso tradottore di nouo aggionta ; talmente chiara, che ogni mediocre ingegno, senza la notitia, ouer suffragio di alcun' altra scientia con facilita, sera capice à poterlo intendere, per Venturino Roffinelli ad instantia e requisitione de Guilielmo de Monferra, & de Pietro di Facolo da Vinegia libraro, & de Nicolo Tartalea Brisciano tradottore, 1543.

[Tartaglia 1546] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - Quesiti et inuentioni diverse de Nicolo Tartalea Brisciano, Venise : Venturino Ruffinelli, 1546.

[Tartaglia 1554] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - Quesiti et inuentioni diverse de Nicolo Tartalea Brisciano. Di novo restampati con una gionta al sesto libro nella quale si mostra duoi modi di ridur una citta inespugnabile, Venise : Nicolo di Bascarini, appresso l'autore, 1554.

[Tartaglia 1560a] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - La terza parte del general trattato, de nvmeri et misvre, [...] nel qvale si dechiarano i primi principii, et la prima parte della geometria, con bellissimo, et facilissimo modo ; cose vtilissime, et dilettevoli, per tvtte qvelle persone, che si dilettanno di sapere. Dimostrasi oltra di cio, la prattica del Misurare ciascuna cosa, con brieue, & facile via, Venise : Curtio Troiano dei Nauò, 1560.

[Tartaglia 1560b] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - La quarta parte del general trattato de' numeri et misure, di Nicolo Tartaglia, nella quale si riducono in numeri quasi la maggior parte delle figure, cosi superficiali, come corporee della geometria ; & oltre à ciò s'applicano alla materia, o si metteno in atto prattico. cose molto utile à tutte le qualità delle persone, et infinitamente desiderate de' studiosi delle diuine mathematice, Venise : Curtio Troiano dei Nauò, 1560.

[Tartaglia 1560c] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - La quinta parte del general trattato de numeri et misure, di Nicolo Tartaglia ; nella qvale si mostra il modo de essequire con il compasso, & con la regha tutti li problemi geometrici di euclide et da altri philosophi, et con modi piu ispedienti, e brevi di quelli dati da esso Euclide, materia non men'utile che necessaria à Geometrici, Designatori, Perspettivi, Architettori, Ingegneri, & Machinatori, si Naturali, come Mathematici, Venise : Curtio Troiano dei Nauò, 1560.

[Tartaglia 1565] Tartaglia (Niccolò (Dit Fontana)) - Euclide Megarense philosopho, solo introduttore delle scientie mathematiche : diligentemente reassettato, et alla integrità ridotto per [...] Nicolo Tartalea [...] e per commune commodo & utilità di latino in volgar tradotto. Con una ampla espositione dello istesso tradottore di novo agionta [...], Venise : Curtio Troiano dei Nauò, 1565.

[Vagnetti 1980] Vagnetti (Luigi) - Il processo di maturazione di una scienza dell'arte : la teoria prospettica del Cinquecento, dans Dalai Emiliani (Marisa), éd., La prospettiva rinascimentale : codificazioni e trasgressioni, atti del convegno internazionale di studi tenutosi al Castello Sforzesco, civiche raccolte d'arte di Milano, dall'11 al 15 ottobre del 1977 Firenze, Florence : Centro Di, 1980.

[Vagnetti 1979] Vagnetti (Luigi) - De naturali et artificiali perspectiva - bibliografia ragionata delle fonti teoriche e delle ricerche di storia della prospettiva ; contributo alla formazione della conoscenza di un'idea razionale, nei suoi sviluppi da Euclide a Gaspard Monge, Studi e Documenti di Architettura, vol. 9-10, Florence : Libreria Editrice Fiorentina, 1979.

[Valerio 1582] Valerio (Luca) - Subtilium indagationum liber primus seu quadratura circuli & aliorum curuilineorum, Rome : Francesco Zannetti, 1582.

[Valla 1501] Valla (Giorgio) - De expetendis et fugiendis rebus opus, Venise : in aedibus Aldi romani, impensa ac studio Joannis Petri Vallae filii, 1501.

[Vicente Maroto & Esteban Piñeiro 1991] Vicente Maroto (M. Isabel) & Esteban Piñeiro (M.) - Aspectos de la ciencia aplicada en la España del siglo de oro, Salamanca : Europa artes gráficas, 1991.

[Vitruve 1673] Vitruve (Marcus Pollio) - Les dix livres d'architecture de Vitruve corrigez et traduits nouvellement en François, avec des Notes et des Figures, Claude Perrault trad., Paris : Jean Baptiste Coignard, 1673.

[Vitruve 1990] Vitruve (Marcus Pollio) - De l'architecture, texte établi, trad. et commenté par Philippe Fleury et al., Paris : Les Belles Lettres, 1990.

[Von Schlosser 1984] Von Schlosser (Julius) - La littérature artistique, manuel des sources de l'histoire de l'art moderne, Chavy, Jacques et al. trad., Paris : Flammarion, 1984 ; première édition Die Kunstliteratur, Vienne, Anton Schroll, 1924.

[Werner 1522] Werner (Johannes) - Libellus Joannis Verneri Norimbergensis super vigintiduobus elementis conicis. Eiusdem commentarius seu paraphrastica enarratio in undecim modos conficiendi eius problematis, quod cubi duplicatio dicitur. Eiusdem commentatio in Dionysodori problema, quo data sphaera sub data secat[ur] ratione, alius modus idem problema conficiendi ab eodem Joanne Vernero novissime compertus demonstratusque, eiusdem Ioannis, de motu octavae Sphaerae, tractatus duo. eiusdem summaria enarratio theoricae motus octavae sphaerae, Nuremberg : Friederich Peypus, 1522.

[Zoubov 1960] Zoubov (Vassili Pavlovitch) - Vitruve et ses commentateurs du xvie siècle, dans La sience au seizième siècle, colloque international de Royaumont, 1-4 juillet 1957, Paris : Hermann, 1960, p. 67-90.