On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský
[La correspondance entre Wolfgang Doeblin et Bohuslav Hostinský]
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 13 (2007) no. 1, pp. 155-180.

Nous présentons les lettres envoyées par Wolfgang Doeblin à Bohuslav Hostinský entre 1936 et 1938. Elles présentent des aspects de la théorie générale des chaînes de Markov que Doeblin mettait en forme pour sa thèse ainsi que des considérations sur la résolution de l'équation de Chapman-Kolmogorov.

We present the letters sent by Wolfgang Doeblin to Bohuslav Hostinský between 1936 and 1938. They concern some aspects of the general theory of Markov chains and the solutions of the Chapman-Kolmogorov equation that Doeblin was then establishing for his PhD thesis.

Classification : 01A60,  60J10,  60J27,  60J35
Mots clés : chaîne de Markov, processus de Markov, équation de Chapman-Kolmogorov, histoire des probabilités
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Mazliak, Laurent. On the exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 13 (2007) no. 1, pp. 155-180. http://www.numdam.org/item/RHM_2007__13_1_155_0/

[Barbut et al. 2004 Barbut, Locker & Mazliak] Barbut (Marc), Locker (Bernard) & Mazliak (Laurent) - Paul Lévy-Maurice Fréchet: 50 ans de correspondance en 107 lettres, Paris: Hermann, 2004. | Zbl 1096.01011

[Beránek 1951] Beránek (Jiří) - Bohuslav Hostinský, Československý časopis pro fyziku, 1 (1951), p. 90-95.

[Bilova et al. 2006 Bilova, Mazliak & Šišma] Bilova (Stepanka), Mazliak (Laurent) & Šišma (Pavel) - The axiomatic melting pot, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 2, no 2 (2006); http://www.jehps.net/decembre2006.html. | Zbl 1175.01029

[Birkhoff 1931] Birkhoff (George D.) - Proof of Ergodic Theorem, Proc. N.A.S., 18 (1931), p. 656-660. | JFM 57.1011.02 | Zbl 0003.25602

[Bru 1993] Bru (Bernard) - Doeblin's life and work from his correspondence, in Cohn (Harry), ed., Doeblin and Modern Probability, Providence: Amer. Math. Soc., 1993, p. 1-64. | MR 1229952 | Zbl 0786.01014

[Bru 2003] Bru (Bernard) - Souvenirs de Bologna, J. Soc. Fr. Stat, 144 (2003), p. 135-226. | EuDML 199045

[Canguilhem 1996] Canguilhem (Georges) - Vie et Mort de Jean Cavaillès, Allia, 1996.

[Čech 1947] Čech (Edvard) - Vědecké pracé Bedřicha Pospíšila, Časopis Pěst. Mat., 72 (1947), p. 1-9.

[Conquest 1990] Conquest (Robert) - The Great Terror : a Reassessment, Oxford: Oxford University Press, 1990.

[Doeblin 1936a] Doeblin (Wolfgang) - Sur les chaînes discrètes de Markoff, CRAS Paris, 203 (1936), p. 24-26. | JFM 62.0606.02 | Zbl 0014.22204

[Doeblin 1936b] Doeblin (Wolfgang) - Éléments d'une théorie générale des chaînes constantes simples de Markov, CRAS Paris, 203 (1936), p. 1210-1211. | JFM 62.0606.04 | Zbl 0015.26202

[Doeblin 1937] Doeblin (Wolfgang) - Le cas discontinu des probabilités en chaîne, Brno: Pub. Fac. Sci. Univ. Masaryk, vol. 236, 1937. | Zbl 0016.41102

[Doeblin 1938] Doeblin (Wolfgang) - Sur les propriétés asymptotiques de mouvements régis par certains types de chaînes simples, Thèse de doctorat ès Sciences Mathématiques, Paris, 1938. | JFM 64.0537.02

[Doeblin 1939] Doeblin (Wolfgang) - Sur certains mouvements aléatoires discontinus, Skand. Aktuarietidskr., 22 (1939), p. 211-222. | JFM 65.0579.01

[Doeblin 1940] Doeblin (Wolfgang) - Éléments d'une théorie générale des chaînes simples constantes de Markoff, Ann. Sci. E. N. S., 57 (1940), p. 61-111. | Numdam | Zbl 0024.26503

[Doeblin 2000] Doeblin (Wolfgang) - Sur l'équation de Kolmogoroff, Pli cacheté à l'Académie des sciences, édité par B. Bru et M. Yor, numéro spécial des CRAS Paris, série 1, t. 331, 2000. | Zbl 0974.60500

[Doeblin & Fortet 1937] Doeblin (Wolfgang) & Fortet (Robert) - Sur deux notes de MM. Kryloff et Bogoliouboff, CRAS Paris, 204 (1937), p. 1699-1701. | JFM 63.0503.01 | Zbl 0017.31602

[Doeblin & Lévy 1936] Doeblin (Wolfgang) & Lévy (Paul) - Sur les sommes de variables aléatoires indépendantes à dispersions bornées inférieurement, CRAS Paris, 202 (1936), p. 2027-2029. | JFM 62.0600.04 | Zbl 0014.12103

[de Finetti 1939] De Finetti (Bruno) - Compte-rendu critique du colloque de Genève sur la théorie des probabilités, Actualités Scientifiques et Industrielles, vol. 766, Paris: Hermann, 1939. | JFM 65.1339.04

[Fréchet 1932] Fréchet (Maurice) - Compléments à la théorie des probabilités discontinues « en chaîne », Ann. Sci. Sci. Norm. Sup. Pisa, Sér. II, II (1932), p. 131-164. | Numdam | Zbl 0006.06702

[Fréchet 1938] Fréchet (Maurice) - Méthodes des fonctions arbitraires. Théorie des événements en chaîne dans le cas d'un nombre fini d'états possibles, Traité de calcul des probabilités et de ses applications, t. I, fasc. III, Paris: Gauthier-Villars, 1938. | JFM 64.0536.01 | Zbl 0018.41301

[Fréchet & Hadamard 1932] Fréchet (Maurice) & Hadamard (Jacques) - Sur les probabilités discontinues des événements « en chaîne », Ann. Sci. Sc. Norm. Sup. Pisa, Sér. II, II (1932), p. 131-164. | JFM 59.0507.04 | Numdam | Zbl 0006.06702

[Gracq 1958] Gracq (Julien) - Un balcon en forêt, Paris: J. Corti, 1958; English Translation: A Balcony in the Forest, Harvill paperbacks, 1992.

[Hadamard 1927] Hadamard (Jacques) - Sur le battage des cartes, CRAS Paris, 185 (1927), p. 5-9. | JFM 53.0495.05

[Hadamard 1928] Hadamard (Jacques) - Observations sur la note précédente, CRAS Paris, 186 (1928), p. 86. | JFM 54.0553.02

[Havlova et al. 2005 Havlova, Mazliak & Šišma] Havlova (Veronika), Mazliak (Laurent) & Šišma (Pavel) - Le début des relations mathématiques franco-tchécoslovaques vu à travers la correspondance Hostinský-Fréchet, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 1, no 1 (2005); http://www.jehps.net/mars2005.html. | MR 2393212 | Zbl 1062.01015

[Heyde & Seneta 1991] Heyde (Chris) & Seneta (Eugène), eds. - Statisticians of the Centuries, New-York: Springer, 1991. | MR 1863206 | Zbl 0371.01010

[Hostinský 1920] Hostinský (Bohuslav) - Sur une nouvelle solution du problème de l'aiguille, Bull. Sci. Math., 44 (1920), p. 126-136; article original : Bohuslav Hostinský, Nové řešení Buffonovy úlohy o jehle (New solution of Buffon problem on needle), Rozpravy Ceské Akademie, XXVI, II (1917), 13. | JFM 47.0487.02

[Hostinský 1928a] Hostinský (Bohuslav) - Sur les probabilités relatives aux transformations répétées, CRAS Paris, 186 (1928), p. 59-61. | JFM 54.0552.02

[Hostinský 1928b] Hostinský (Bohuslav) - Complément à la note sur les probabilités relatives aux transformations répétées, CRAS Paris, 186 (1928), p. 187-189. | JFM 54.0552.03

[Hostinský 1931] Hostinský (Bohuslav) - Méthodes générales du calcul des probabilités, Mémorial des Sciences Mathématiques, fasc. 52, Paris: Gauthier-Villars, 1931. | JFM 57.0606.01 | Numdam | Zbl 0004.01303

[Hostinský 1932] Hostinský (Bohuslav) - Application du calcul des probabilités à la théorie du mouvement brownien, Ann. Inst. H. Poincaré, 3 (1932), p. 1-74. | Numdam | MR 1508003 | Zbl 0006.26601

[Hostinský 1937] Hostinský (Bohuslav) - Sur les probabilités relatives aux variables aléatoires liées entre elles. Applications diverses, Ann. Inst. H. Poincaré, 7 (1937), p. 69-119. | Numdam | MR 1508037 | Zbl 0017.07702

[Hostinský 1949] Hostinský (Bohuslav) - O výpočtu pravděpodobností, které se vztahují k časovému vývoji soustav, Aktuárské vědy, 8 (1949), p. 61-67. | MR 32124

[Kaucký 1930] Kaucký (Jan) - Remarques à la note de M.V. Romanovsky sur les chaînes discrètes de Markoff, CRAS Paris, 191 (1930), p. 919-921. | JFM 56.1085.02

[Khinchin 1933] Khinchin (Alexandr) - Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol.2, Berlin: Springer, 1933. | JFM 59.1153.01 | Zbl 0007.21602

[Kolmogoroff 1931] Kolmogoroff (Andrei) - Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Math.Ann., 104 (1931), p. 149-160. | JFM 57.0613.03 | MR 1512678 | Zbl 0001.14902

[Kolmogoroff 1936] Kolmogoroff (Andrei) - Zur Theorie der Markoffschen Ketten, Math. Ann., 112 (1936), p. 155-160. | MR 1513044 | Zbl 0012.41001

[Lévy 1925] Lévy (Paul) - Calcul des Probabilités, Paris: Gauthier-Villars, 1925.

[Lévy 1955] Lévy (Paul) - Wolfgang Doeblin (V. Doblin) (1915-1940), Rev. Hist. Sciences, 1955, p. 107-115.

[Liggett 1993] Liggett (Thomas M.) - The Coupling Technique in Interacting Particle Systems, in Cohn (Harry), ed., Doeblin and Modern Probability, Providence: Amer. Math. Soc., 1993, p. 73-83. | MR 1229954 | Zbl 0796.60099

[Litzman 1997] Litzman (Otokar) - Bohuslav Hostinský, Osobnosti Přirodovědecke Fakulty Masarykovy Univerzity, Brno: Folia Historica, 1997.

[Markov 1906] Markov (A.A.) - Extension of the law of large numbers to quantities dependent on each other, Bull. Soc. Math. Kazan, Série 2, XV (1906); available on http://www.jehps.net; original article: Андреи А. Марков: Распространение закона больших чисел на величины зависящия друг от друга.

[Markov 1908] Markov (A.A.) - Extension of limit theorems of probability to sums of quantities connected in chain, Bull. Acad. Imp. Sci. St Petersbourg, 22 (1908), p. 9; original article: Андреи А. Марков: Распространение предельных теорем исчисления вероятностей на сумму величин, связанныкх в цепь.

[Mazliak 2006] Mazliak (Laurent) - Markov et ses chaînes, Pour la science, 340 (2006), p. 12-15.

[Mazliak 2007] Mazliak (Laurent) - ed. Wolfgang Doeblin-Bohuslav Hostinský: Correspondence (1936-1938), partie Traces et Mémoires, Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics, 3, no 1 (2007); http://www.jehps.net/juin2007.html. | Zbl 1190.01009

[Onicescu & Mihoc 1935] Onicescu (Octav) & Mihoc (Gheorghe) - Sur les chaînes de variables statistiques, Bull. Sci. Math., 59 (1935), p. 174-192. | JFM 61.0563.02 | Zbl 0012.02804

[Poincaré 1912] Poincaré (Henri) - Calcul des Probabilités, 2e éd., Paris: Gauthier-Villars, 1912.

[Pospišil 1936] Pospišil (Bedrich) - Sur un problème de MM. S. Bernstein et A. Kolmogoroff, Časopis Peš. Mat., 65 (1936), p. 64-76. | JFM 62.0506.01 | Zbl 0013.20305

[Potoček 1932] Potoček (Jan) - Sur la dispersion dans la théorie des chaînes de Markov, Pub. Fac. Sci. Univ. Masaryk, 154 (1932). | Zbl 0005.25502

[Seneta 1981] Seneta (Eugène) - Non-negative Matrices and Markov Chains, 2nd ed., New-York: Springer, 1981. | MR 2209438 | Zbl 0471.60001

[Seneta 2003] Seneta (Eugène) - Statistical Regularity and Free Will: Quetelet and Nekrasov, Int. Stat. Review, 71 (2003), p. 319-334. | Zbl 1114.62302

[Šišma 2002] Šišma (Pavel) - Georg Hamel and Richard von Mises in Brno, Hist. Math., 29 (2002), p. 176-192. | MR 1896973 | Zbl 0998.01017

[Urban 1923] Urban (Friedrich M.) - Grundlagen der Warscheinlichkeitsrechnung und der Theorie des Beobachtungsfehler, Leipzig: Teubner, 1923. | JFM 49.0357.02

[von Mises 1931] Von Mises (Richard) - Warscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik, Leipzig-Wien: Deuticke, 1931. | JFM 57.0605.14 | Zbl 0002.27701

[von Plato 1994] Von Plato (Jan) - Creating Modern Probability, Cambridge Studies, 1994. | Zbl 0829.01012