Distorsion entre deux distributions d'une variable nominale
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 131 (1995), pp. 29-38.

On montre comment les outils classiquement utilisés pour parler de concentration d'une mesure par rapport à une autre, considérée comme référence, permettent d'introduire la notion de distorsion entre deux mesures, dans laquelle ces dernières jouent des rôles symétriques. Ceci permet de résoudre divers problèmes posés par l'étude des inégalités : évolutions paradoxales de deux sous-populations complémentaires, évaluation de la contribution de chaque modalité à la distorsion ou à son évolution.

The tools classically involved in analyzing the concentration of one measure with respect to another, considered as a reference, are shown to allow introducing the notion of distortion between two measures, in which both of the latter play symmetrical roles. This allows solving various problems put by the study of inequalities : paradoxical evolutions of two complementary sub-populations, evaluation of the contribution of each modality to the distortion or to its evolution.

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Térouanne, Éric. Distorsion entre deux distributions d'une variable nominale. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 131 (1995), pp. 29-38. http://www.numdam.org/item/MSH_1995__131__29_0/

Barbut, M., "Note sur quelques indicateurs globaux de l'inégalité : C. Gini, W. Pareto, P. Levy", Revue Française de Sociologie, 25 (4), 1984(a).

Barbut, M., "Sur quelques propriétés élémentaires des fonctions de concentration de C. Gini", Mathématiques et Sciences humaines, 88, 1984(b), 5-19. | Numdam | Zbl

Barbut, M., "Sur les indicateurs de l'inégalité : croissance logistique et mesure de l'inégalité, et quelques effets "paradoxaux" dans la comparaison des inégalités", Mathématiques et Sciences humaines, 90, 1985, 5-17. | Numdam | Zbl

Baudelot, C., Benoliel, R., Cukrowicz, H., Establet, R., Les études et l'emploi, Paris, Maspero, 1981.

Cifarelli, D.M. and Regazzini, E., "On a general definition of concentration function", Sankhya, 49 (B-3), 1987, 307-319. | MR | Zbl

Combessie, J.C., "L'évolution comparée des inégalités : problèmes statistiques", Revue Française de Sociologie, 25 (2), 1984.

Combessie, J.C., "Paradoxes des fonctions de concentration de C. Gini", Revue Française de Sociologie, 26 (4), 1985.

De Finetti, B., Probability, induction and statistics, London, J.Wiley and Sons,1972. | Zbl

Gini, C., "Sulla misura della concentrazione della variabilità dei caratteri ", Atti del Reale Istituto Veneto di Sci. Litt. Arti, A.A. 1913-1914, 73 (II), 1914, 1903-1942,.

Lorenz, M.O., "Methods for measuring concentration of wealth", J. Amer. Statist. Soc., New series, n°70, 1905.

Scarsini, M., "An ordering of dependence", in Topics in statistical dependence, Block, H.W., Sampson A.R. and Savits, T.H., eds., Inst. of Math. Statist. Lecture Notes Monograph Series 16, Hayward CA, 1990. | MR | Zbl

Sen, A., On economic inequality, Oxford, Clarendon Press, 1973.