Bellet, Jean-Baptiste; Berginc, Gérard
Modèle effectif de couche mince rugueuse périodique sur une structure semi-infinie
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Tome 47 (2013) no. 5 , p. 1367-1386
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Zbl 1287.78004 | MR 3100767
doi : 10.1051/m2an/2013073
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=M2AN_2013__47_5_1367_0

Classification:  78A25,  78M35,  78A45,  78M15
Mots clés: electromagnetics, optics, rough layer, asymptotic analysis, effective transmission conditions, scattering, boundary element method
Nous étudions l'effet d'une couche mince rugueuse périodique déposée sur une structure semi-infinie, dans le contexte Helmholtz bi-dimensionnel. Formellement, nous obtenons des conditions de transmission équivalentes à l'ordre 1, par des techniques de type homogénéisation. Suivent alors la résolution du problème du milieu effectif éclairé par une onde plane, et le calcul de la fonction de Green effective ; le tout par analyse de Fourier. Dans un deuxième temps, nous considérons le problème de diffraction par un objet pénétrable enfoui dans la structure recouverte par la couche rugueuse. Nous le résolvons par la méthode des éléments finis de frontière, dans le milieu effectif. Des résultats numériques sont présentés. Enfin, le modèle effectif est validé dans le cas d'une couche plate, et l'approximation de Born est utilisée pour tester le code des équations intégrales.

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