Sur un exemple d'équation linéaire hyperbolique n'ayant pas de solution
Journées équations aux dérivées partielles (1992), article no. 14, 6 p.
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[1] M.H. Protter, The Cauchy problem for a hyperbolic second order equation with data on the parabolic line, Canad. J. Math., 6, 1954, 542-553. | MR | Zbl

[2] M.M. Smirnov, Degenerating elliptic and hyperbolic equations, Nauka, Moscow, 1966.

[3] V.Ya. Ivrii, V. Petkov, Necessary conditions for the Cauchy problem for non-strictly hyperbolic equations to be well-posed, Russian Math. Surveys, 29, 1974, 1-70. | Zbl

[4] O.A. Oleinik, On the Cauchy problem for weakly hyperbolic equation, Comm. Pure Appl. Math., 23, 1970, 569-586. | MR | Zbl

[5] H. Lewy, An example of a smooth linear partial differential equation without solution, Ann. of Math., 66, 1957, 155-158. | MR | Zbl

[6] L. Hörmander, Linear partial differential operators, Springer, 1976. | Zbl

[7] L. Nirenberg, F. Trèves, On local solvability of linear partial differential operators I. Necessary conditions, Comm. Pure Appl. Math., 23, 1970, 1-38. | MR | Zbl

[8] Yu.V. Egorov, Sur la solvabilité des équations différentielles à caractéristiques doubles, Russian Math. Surveys, 26, 1971, 183-198.

[9] Yu.V. Egorov, Linear differential equations of principal type, Plenum Press, 1986. | Zbl

[10] L. Hörmander, The analysis of linear partial differential operators III, Springer, 1985. | Zbl

[11] Y. Kannai, An unsolvable hypoelliptic diferential operator, Israel Math. J., 9, 1971, 306-315. | MR | Zbl

[12] F. Colombini, S. Spagnolo, Some examples of hyperbolic equations without local solvability, Ann. Sci. de l'Ecole Normale Supérieure de Paris, 12, 1989, 109-125. | Numdam | MR | Zbl

[13] F. Colombini, E. Jannelli, S. Spagnolo, Non-uniqueness in hyperbolic Cauchy problems, Annals of Mathematics, 126, 1987, 495-524. | MR | Zbl