Similitude des multiples des formes d'Albert en caractéristique 2
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 2, pp. 343-354.

Étant donnés F un corps commutatif de caractéristique 2, γ 1 ,γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 ,π 2 des k-formes quadratiques de Pfister, ou γ 1 ,γ 2 des k-formes bilinéaires de Pfister et π 1 ,π 2 des formes quadratiques d’Albert (resp. γ 1 ,γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 ,π 2 des k-formes bilinéaires de Pfister avec la condition que γ i π i , i=1,2, soient anisotropes), alors on montre que γ 1 π 1 γ 2 π 2 I q k+3 F (resp. I k+3 F) si et seulement si γ 1 π 1 est semblable à γ 2 π 2 . Un exemple montre que la condition de l’anisotropie est nécessaire dans le cas bilinéaire.

Let F be a field of characteristic 2. Let γ 1 ,γ 2 be Albert bilinear forms and π 1 ,π 2 quadratic k-Pfister forms, or γ 1 ,γ 2 bilinear k-Pfister forms and π 1 ,π 2 Albert quadratic forms (resp. γ 1 ,γ 2 Albert bilinear forms and π 1 ,π 2 bilinear k-Pfister forms with the condition that γ i π i , i=1,2, are anisotropic). Then we show that γ 1 π 1 γ 2 π 2 I q k+3 F (resp. I k+3 F) if and only if γ 1 π 1 is similar to γ 2 π 2 . We give an example which shows that the anisotropy condition is necessary in the bilinear case.

DOI : 10.24033/bsmf.2650
Classification : 11E04, 11E81
Mot clés : formes quadratiques (bilinéaires), formes d'Albert, formes de Pfister, similarité
Keywords: quadratic (bilinear) forms, Albert forms, Pfister forms, similarity
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Hoffmann, Detlev W.; Laghribi, Ahmed. Similitude des multiples des formes d'Albert en caractéristique 2. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 2, pp. 343-354. doi : 10.24033/bsmf.2650. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2650/

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