Nombres self normaux  [ Self-normal numbers ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 141 (2013) no. 1, p. 25-33

Using a method of Champernowne we propose a construction of self-normal numbers in the sense of Schmeling ; these numbers are dense in 1, and form a non enumerable set.

Nous inspirant de la construction de Champernowne d’un nombre normal en base 10 nous construisons un ensemble de nombres “self-normaux“ au sens de Schmeling ; cet ensemble est non dénombrable et dense dans [1,[.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2641
Classification:  11K,  37D
Keywords: normal numbers, generic points, numeration, symbolic dynamics, prefix codes
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     author = {Bertrand-Mathis, Anne},
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Bertrand-Mathis, Anne. Nombres self normaux. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 141 (2013) no. 1, pp. 25-33. doi : 10.24033/bsmf.2641. http://www.numdam.org/item/BSMF_2013__141_1_25_0/

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[7] A. Rényi - « Representations for real numbers and their ergodic properties », Acta Math. Acad. Sci. Hungar 8 (1957), p. 477-493. | MR 97374

[8] J. Schmeling - « Symbolic dynamics for β-shifts and self-normal numbers », Ergodic Theory Dynam. Systems 17 (1997), p. 675-694. | MR 1452189