Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 140 (2012) no. 4, pp. 599-606.

Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique p, nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré p qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

For a local field with finite residue field of characteristic p, we give some refinements of Serre’s mass formula in degree p which allow us to compute for example the contribution of cyclic extensions, or of those whose Galoisian closure has a given group as group of automorphisms, or has ramification properties given in advance.

DOI : 10.24033/bsmf.2639
Classification : 11S15, 11S20
Mot clés : formule de masse de Serre
Keywords: Serre's mass formula
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Dalawat, Chandan Singh. Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 140 (2012) no. 4, pp. 599-606. doi : 10.24033/bsmf.2639. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2639/

[1] C. Dalawat - « Final remarks on local discriminants », J. Ramanujan Math. Soc. 25 (2010), p. 419-432. | MR | Zbl

[2] -, « Serre's “formule de masse” in prime degree », Monatshefte Math. 166 (2012), p. 73-92. | MR

[3] M. Krasner - « Remarques au sujet d'une note de J-P. Serre : “Une ‘formule de masse' pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local” : une démonstration de la formule de M. Serre à partir de mon théorème sur le nombre des extensions séparables d'un corps valué localement compact, qui sont d'un degré et d'une différente donnés », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 288 (1979), p. 863-865. | MR | Zbl

[4] J-P. Serre - « Une “formule de masse” pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 286 (1978), p. 1031-1036. | MR | Zbl

Cité par Sources :