Théorèmes d'annulation pour des fibrés munis d'une forme non dégénérée  [ Vanishing theorems for vector bundles admitting a non-degenerate form ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 4, p. 581-600

I prove vanishing theorems for the Dolbeault cohomology of ample vector bundles over a smooth projective variety, admitting a non-degenerate quadratic or symplectic form with values in a line bundle. The existence of such a form makes it possible to improve similar existing results. I also give results concerning the Dolbeault cohomology of line bundles on isotropic Grassmannians.

Je démontre des théorèmes d'annulation de la cohomologie de Dolbeault de fibrés vectoriels amples sur une variété projective lisse, munis d'une forme symplectique ou d'une forme quadratique non-dégénérée à valeurs dans un fibré en droites. L'hypothèse d'existence d'une telle forme permet d'améliorer les résultats similaires précédents. Je fais aussi des remarques sur la cohomologie des fibrés en droites sur les grassmanniennes isotropes.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2497
Classification:  14F17
Keywords: vanishing theorems, isotropic grassmannians
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Chaput, Pierre-Emmanuel. Théorèmes d'annulation pour des fibrés munis d'une forme non dégénérée. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 133 (2005) no. 4, pp. 581-600. doi : 10.24033/bsmf.2497. http://www.numdam.org/item/BSMF_2005__133_4_581_0/

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