Ensembles de torsion nulle des applications déviant la verticale  [ Twist-free sets of twist maps ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 131 (2003) no. 1, p. 23-39

We give the definition of twist-free ordered set for twist maps. Unlike the variational studies in [14] and [1], we propose a topological approach. Many properties of the ordered sets described in [11] are again satisfied by those sets. From an argument by G.Hall [7], we show in particular that there exists a twist-free ordered set for any rotation number.

Nous définissons la notion d'ensemble bien ordonné de torsion nulle pour les applications déviant la verticale. Contrairement aux études variationnelles de [14] et [1], nous proposons une approche topologique. On retrouve pour ces ensembles un grand nombre de propriétés des ensembles bien ordonnés décrites dans [11]. En reprenant un argument de G.Hall [7], nous montrons en particulier que pour tout nombre de rotation, il existe un ensemble bien ordonné de torsion nulle.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2435
Classification:  37E40,  37E45
Keywords: twist maps, rotation number, Aubry-Mather sets
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Crovisier, Sylvain. Ensembles de torsion nulle des applications déviant la verticale. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 131 (2003) no. 1, pp. 23-39. doi : 10.24033/bsmf.2435. http://www.numdam.org/item/BSMF_2003__131_1_23_0/

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