[Arithmétique des 0-cycles pour certaines variétés définies sur les corps de nombres]
Soit une variété algébrique rationnellement connexe, définie sur un corps de nombres On trouve, sur un lien entre l’arithmétique des points rationnels et l’arithmétique des zéro-cycles. Plus précisément, on considère les assertions suivantes : (1) l’obstruction de Brauer-Manin est la seule à l’approximation faible pour les points -rationnels sur pour toute extension finie (2) l’obstruction de Brauer-Manin est la seule à l’approximation faible (en un certain sens à préciser) pour les zéro-cycles de degré sur pour toute extension finie (3) la suite
Let be a rationally connected algebraic variety, defined over a number field We find a relation between the arithmetic of rational points on and the arithmetic of zero-cycles. More precisely, we consider the following statements: (1) the Brauer-Manin obstruction is the only obstruction to weak approximation for -rational points on for all finite extensions (2) the Brauer-Manin obstruction is the only obstruction to weak approximation in some sense that we define for zero-cycles of degree on for all finite extensions (3) the sequence
Classification : 14G25, 11G35, 14M22
Mots clés : zéro-cycles, principe de Hasse, approximation faible, obstruction de Brauer-Manin, variétés rationnellement connexes, espaces homogènes
@article{ASENS_2013_4_46_1_35_0, author = {Liang, Yongqi}, title = {Arithmetic of 0-cycles on varieties defined over number fields}, journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure}, pages = {35--56}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, volume = {Ser. 4, 46}, number = {1}, year = {2013}, doi = {10.24033/asens.2184}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2184/} }
TY - JOUR AU - Liang, Yongqi TI - Arithmetic of 0-cycles on varieties defined over number fields JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 2013 DA - 2013/// SP - 35 EP - 56 VL - Ser. 4, 46 IS - 1 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2184/ UR - https://doi.org/10.24033/asens.2184 DO - 10.24033/asens.2184 LA - en ID - ASENS_2013_4_46_1_35_0 ER -
Liang, Yongqi. Arithmetic of 0-cycles on varieties defined over number fields. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 46 (2013) no. 1, pp. 35-56. doi : 10.24033/asens.2184. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2184/
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