We give a description of Kähler manifolds equipped with an integrable subbundle of of rank () under the assumption that the line bundle is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.
Nous décrivons les variétés kählériennes compactes de dimension complexe dont le fibré tangent admet un sous-fibré holomorphe intégrable de rang dont le fibré déterminant est à première classe de Chern nulle. Ce résultat peut en quelque sorte être considéré comme un avatar feuilleté du théorème de Bogomolov concernant les variétés kählériennes à fibré canonique numériquement trivial.
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TY - JOUR AU - Touzet, Frédéric TI - Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure PY - 2008 DA - 2008/// SP - 657 EP - 670 VL - 4e s{\'e}rie, 41 IS - 4 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2078/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1166.32014 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2489636 UR - https://doi.org/10.24033/asens.2078 DO - 10.24033/asens.2078 LA - fr ID - ASENS_2008_4_41_4_657_0 ER -
Touzet, Frédéric. Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 41 (2008) no. 4, pp. 657-670. doi : 10.24033/asens.2078. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2078/
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