Singularités des solutions d'équations d'ondes semi-linéaires
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 25 (1992) no. 2, p. 201-231
@article{ASENS_1992_4_25_2_201_0,
     author = {Lebeau, Gilles},
     title = {Singularit\'es des solutions d'\'equations d'ondes semi-lin\'eaires},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 25},
     number = {2},
     year = {1992},
     pages = {201-231},
     doi = {10.24033/asens.1648},
     zbl = {0776.35088},
     mrnumber = {93k:35180},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/ASENS_1992_4_25_2_201_0}
}
Lebeau, G. Singularités des solutions d'équations d'ondes semi-linéaires. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 25 (1992) no. 2, pp. 201-231. doi : 10.24033/asens.1648. http://www.numdam.org/item/ASENS_1992_4_25_2_201_0/

[1] S. Alinhac, Évolution d'une onde simple pour les équations non-linéaires générales (Current Topics in P.D.E., Kiyokuniya Tokyo, 1986, p. 63-90). | MR 1112143 | Zbl 0629.35088

[2] S. Alinhac, Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires (Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 21, 1988, p. 91-132). | Numdam | MR 89h:35220 | Zbl 0665.35051

[3] M. Beals, Self-Spreading and Strength of Singularities for Solutions to Semi-Linear Wave Equations (Ann. Math., vol. 118, 1983, p. 187-214). | MR 85c:35057 | Zbl 0522.35064

[4] M. Beals, Propagation of Smoothness for Nonlinear Second Order Strictly Hyperbolic Equations (Proc. Symposia Pure Math., vol. 43, 1985, p. 21-45). | MR 87b:35107 | Zbl 0575.35062

[5] M. Beals et G. Métivier, Progressing Wave Solutions to Certain Nonlinear Mixed Problems (Duke Math. J., vol. 53, 1986, p. 125-137). | MR 87g:35140 | Zbl 0613.35050

[6] M. Beals et G. Métivier, Reflection of Transversal Progressing Waves in Nonlinear Strictly Hyperbolic Mixed Problems (Am. J. Math., vol. 109, 1987, p. 335-360). | MR 88e:35126 | Zbl 0633.35051

[7] J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires (Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 4e série, t. 14, 1981, p. 209-246). | Numdam | MR 84h:35177 | Zbl 0495.35024

[8] J.-M. Bony, Propagation des singularités... (Sém. Goulaouic-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1979-1980, n° 22). | Numdam | Zbl 0449.35006

[9] J.-M. Bony, Interaction des singularités... (Sém. Goulaouic-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1981-1982, n° 2). | Numdam | Zbl 0498.35017

[10] J.-M. Bony, Interaction des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires (Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz, Éc. Polytechnique, 1983-1984, n° 10). | Numdam | MR 811653 | Zbl 0555.35118

[11] J.-M. Bony, Second Microlocalization and Interaction of Singularities for Non Linear P.D.E. (Hyperbolic Eq. and related topics, MIZOHATA éd., Kinokuniya, 1986, p. 11-49). | MR 89e:35099 | Zbl 0669.35073

[12] J.-M. Bony, Singularités des solutions de problèmes hyperboliques non linéaires (Advances in Microlocal Analysis, GARNIR éd., N.A.T.O. A.S.I. Series 168, Reidel, 1985, p. 15-39). | MR 850497 | MR 87m:35150 | Zbl 0627.35065

[13] J.-M. Bony et N. Lerner, Quantification asymptotique..., (Sém. E.D.P., Éc. Polytechnique, 1986-1987, nos 2 et 3). | Numdam | Zbl 0654.35005

[14] J.-M. Bony et N. Lerner, Quantification asymptotique et microlocalisations d'ordre supérieur (Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4e série, t. 22, 1989, p. 1-57). | Numdam | MR 1011988 | MR 90k:35276 | Zbl 0753.35005

[15] J.-Y. Chemin, Calcul paradifférentiel précisé et applications aux équations aux dérivées partielles non semilinéaires (Duke Math. J., vol. 56-3, 1988, p. 431-469). | MR 948529 | MR 89h:35362 | Zbl 0676.35009

[16] J.-Y. Chemin, Interaction contrôlée dans les E.D.P. non linéaires strictement hyperboliques (Bull. Soc. Math. France, vol. 116, 1988, p. 341-383). | Numdam | MR 984901 | MR 90j:35144 | Zbl 0675.35060

[17] J.-Y. Chemin, Interaction de trois ondes dans les équations semilinéaires strictement hyperboliques d'ordre 2 (Comm. P.D.E., vol. 12 (11), 1987, p. 1203-1225). | MR 888459 | MR 89f:35119 | Zbl 0651.35049

[18] J.-Y. Chemin, Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point (Ann. Inst. Fourier, vol. 39, 1989). | Numdam | MR 1011979 | MR 90i:35068 | Zbl 0659.35071

[19] J.-Y. Chemin, Évolution d'une singularité ponctuelle dans les équations strictement hyperboliques non linéaires (à paraître). | Zbl 0717.35012

[20] F. David et M. Williams, Singularities of Solutions to Semilinear Boundary Value Problems (Am. J. Math., vol. 109, 1987, p. 1087-1109). | MR 919004 | MR 89a:35009 | Zbl 0659.35068

[21] J.-M. Delort, Conormalité des ondes semi-linéaires le long des caustiques (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1988-1989, n° 15). | Numdam | MR 1032291 | Zbl 0703.35113

[22] G. Lebeau, Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude (J. Funct. Anal., vol. 77, 1988). | MR 937638 | MR 89e:35101 | Zbl 0648.35057

[23] G. Lebeau, Équations des ondes semi-linéaires II. Contrôle des singularités et caustiques non linéaires (Invent. Math., 1989). | MR 974905 | MR 92j:35126b | Zbl 0686.35015

[24] G. Lebeau, Front d'onde des fonctions non linéaires et polynômes (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1988-1989, n° 10). | Numdam | MR 1032286 | Zbl 0698.35101

[25] E. Leichtnam, Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier (Bull. Soc. Math. France, vol. 115, 1987, p. 457-489). | Numdam | MR 928019 | MR 89d:35006 | Zbl 0636.35056

[26] R. Melrose, Semi-Linear Waves with Cusp Singularities (Actes Journées E.D.P., Saint-Jean-de-Monts, 1987, n° 10). | Numdam | MR 920005 | MR 89b:58209 | Zbl 0656.35098

[27] R. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves for Semi-Linear Wave Equation I, (Ann. Math., vol. 121, 1985, p. 149-236). | MR 782559 | MR 86m:35005 | Zbl 0575.35063

[28] R. Melrose et N. Ritter, Interaction of Progressing Waves for Semi-Linear Wave Equation II (Arkiv Math., vol. 25, 1987, p. 91-114). | MR 918380 | MR 89b:35005 | Zbl 0653.35058

[29] A. Piriou, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple (Ann. Inst. Fourier, vol. 38, n° 4, 1988, p. 173-186). | Numdam | MR 978245 | MR 90c:35209 | Zbl 0646.35012

[30] J. Rauch et M. Reed, Nonlinear Microlocal Analysis of Semi-Linear Hyperbolic Systems in One Space Dimension (Duke Math. J., vol. 49, 1982, p. 397-475). | MR 659948 | MR 83m:35098 | Zbl 0503.35055

[31] J. Rauch et M. Reed, Singularities Produced by the Nonlinear Interaction of Three Progressing Waves ; Examples (Comm. P.D.E., vol. 7, 1982, p. 1117-1133). | MR 673827 | MR 83m:35097 | Zbl 0502.35060

[32] J. Rauch et M. Reed, Classical, Conormal Semilinear Waves (Séminaire E.D.P., Éc. Polytechnique, 1985-1986, n° 5). | Numdam | MR 874564 | Zbl 0615.35053

[33] N. Ritter, Progressing Wave Solutions to Non-Linear Hyperbolic Cauchy Problems (Ph. D. Thesis, M.I.T., 1984). | MR 2941060

[34] A. Sa Bárreto, Interaction of Conormal Waves for Fully Semilinear Wave Equations (J.F.A., vol. 89, n° 2, 1990). | MR 1042210 | MR 91h:35022 | Zbl 0726.35083

[35] M. Sablé-Tougeron, Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires (Ann. Inst. Fourier, vol. 36-1, 1986, p. 39-82). | Numdam | MR 840713 | MR 88b:35021 | Zbl 0577.35004

[36] M. Williams, Spreading of Singularities at the Boundary in Semilinear Hyperbolic Mixed Problems I : Microlocal Hs,s' Regularity (Duke Math. J., vol. 56, 1988, p. 17-40). | MR 932855 | MR 89g:35071 | Zbl 0678.58039

[37] M. Williams, Spreading of Singularities at the Boundary in Semilinear Hyperbolic Mixed Problems II : Crossing and Self-Spreading (Trans. A.M.S., vol. 310, 1988). | MR 974778 | Zbl 0701.58055

[38] C. J. Xu, Propagation au bord des singularités pour des problèmes de Dirichlet non linéaires d'ordre deux (Actes Journées E.D.P., Saint-Jean-de-Monts, 1989, n° 20). | Numdam | MR 1030835 | Zbl 0726.35026