Réalisations globalement régulières de disques strictement convexes dans les espaces d'Euclide et de Minkowski par la méthode de Weingarten
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 21 (1988) no. 4, p. 637-652
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Delanoë, Ph. Réalisations globalement régulières de disques strictement convexes dans les espaces d'Euclide et de Minkowski par la méthode de Weingarten. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 21 (1988) no. 4, pp. 637-652. doi : 10.24033/asens.1571. http://www.numdam.org/item/ASENS_1988_4_21_4_637_0/

[Al1] A. D. Aleksandrov, Régularité d'une surface convexe de courbure gaussienne bornée [Dokl. Akad. Naouk. S.S.S.R., vol. 36, 1942, p. 195-199 (en russe)].

[Al2] A. D. Aleksandrov, Géométrie intrinsèque des surfaces convexes, Ogiz, Moscou, 1948 (en russe).

[Au1] Th. Aubin, Métriques riemanniennes et courbure (J. Diff. Geom., 4 : 4, 1970, p. 383-424). | MR 43 #5452 | Zbl 0212.54102

[Au2] Th. Aubin, Nonlinear analysis on manifolds. Monge-Ampère equations, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 252, New York, 1982. | MR 85j:58002 | Zbl 0512.53044

[Ber] S. N. Bernstein, Investigation et intégration d'équations aux dérivées partielles du second ordre de type elliptique (Soobch. Kharkov. Mat. Obch., 11 : 2, 1910, p. 1-164 (en russe). | JFM 39.0431.02

[B-Z] I. Burago et V. Zalgaller, Geometric inequalities, Leningrad, 1980 (en russe) ; traduction anglaise à paraître chez Springer-Verlag.

[Coh] S. E. Cohn-Vossen, Flexion des surfaces globales [Ouspekhi Mat. Naouk., 1, 1936, p. 33-76 (en russe)]. | Zbl 0016.22501

[Del] Ph. Delanoë, Équations de Monge-Ampère en dimension deux (C.R. Acad. Sci. Paris, 294, série I, 1982, p. 693-696). | MR 84k:35066 | Zbl 0497.35039

[D-N] A. Douglis et L. Nirenberg, Interior estimates for elliptic systems of partial differential equations (Comm. Pure Appl. Math., 8, 1955, p. 503-538). | MR 17,743b | Zbl 0066.08002

[G-T] D. Gilbarg et N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Second edition, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 224, Berlin Heidelberg, 1977, 1983. | Zbl 0562.35001

[Gr1] M. L. Gromov, Pseudo-Holomorphic Curves on Almost Complex Manifolds (Inventiones Math., Vol. 82, 1985, p. 307-347). | MR 87j:53053 | Zbl 0592.53025

[Gr2] M. L. Gromov, Partial Differential Relations, Springer-Verlag, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3, Folge, Band 9, Berlin Heidelberg, 1986. | MR 90a:58201 | Zbl 0651.53001

[G-R] M. L. Gromov et V. A. Rokhlin, Plongements et immersions en géométrie riemannienne [Ouspekhi Mat. Naouk., 25 : 5, 1970, p. 3-62 (en russe)]. | Zbl 0202.21004

[He1] E. Heinz, Neue a-priori Abschötzungen für den Ortsvektor einer Flöche positiver Gauβscher Krümmung durch ihr Linienelement (Math. Z., Vol. 74, 1960, p. 129-157). | MR 22 #7089 | Zbl 0096.36601

[He2] E. Heinz, Über die Differentialungleichung 0 < α ≦ rt - s² ≦ β < ∞ (Math. Z., vol. 72, 1959/1960, p. 107-126). | MR 22 #7088 | Zbl 0098.07202

[Kos] J.-L. Koszul, Variétés localement plates et convexité (Osaka J. Math., vol. 2, 1965, p. 285-290). | MR 33 #4849 | Zbl 0173.50001

[Lab] F. Labourie, Immersions isométriques elliptiques et courbes pseudo-holomorphes, Preprint École Polytechnique, Paris, 1987.

[Nir] L. Nirenberg, On Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations and Hölder Continuity (Comm. Pure Appl. Math., vol. 6, 1953, p. 103-156). | MR 16,367c | Zbl 0050.09801

[N-S] I. G. Nikolaiev et C. Z. Shefel', Surfaces convexes à courbure spécifique positive bornée et estimations a priori pour l'équation de Monge-Ampère, [Sibirsk. Mat. J., 26 : 4, 1985, p. 120-136 (en russe)]. | Zbl 0578.53045

[Pog] A. V. Pogorelov, Géométrie extrinsèque des surfaces convexes, Naouka, Moscou 1969 (en russe) ; traduction anglaise : A.M.S. Translations of mathematical monographs, vol. 35, A.M.S., 1973. | Zbl 0311.53067

[Sab] I. Kh. Sabitov, Régularité des surfaces convexes de métrique régulière dans des classes de Hölder (Sibirsk. Mat. J., 17 : 4, 1976, p. 907-915. | Zbl 0356.53017

[Saf] M. V. Safonov, On the classical solution of Bellman's elliptic equations, (Soviet Math. Dokl., vol. 30, 1984, p. 482-485). | Zbl 0595.35011

[Sch] F. Schulz, Über die Differentialgleichung rt - s² = f und das Weylsche Einbettungsproblem (Math. Z., vol. 179, 1982, p. 1-10). | MR 83f:53046 | Zbl 0535.35021

[S-L] F. Schulz, L. Y. Liao, Regularity of solutions of solutions of two-dimensional Monge-Ampère equations, (Trans. A.M.S., 307 : 1, 1988, p. 271-277). | MR 89e:35053 | Zbl 0664.35023

[Wei] J. Weingarten, Über die Theorie der Aufeinander abwickelbaren Oberflöchen, Berlin (1984).