Comportement asymptotique du noyau potentiel sur les groupes de Lie
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 15 (1982) no. 2, p. 257-364
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Élie, Laure. Comportement asymptotique du noyau potentiel sur les groupes de Lie. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 15 (1982) no. 2, pp. 257-364. doi : 10.24033/asens.1428. http://www.numdam.org/item/ASENS_1982_4_15_2_257_0/

[1] R. Azencott, Espaces de Poisson des groupes localement compacts (Lecture notes, Springer Verlag n° 148, 1970). | MR 58 #18748 | Zbl 0208.15302

[2] R. Azencott et P. Cartier, Martin Boundaries of Random Walks on Locally Compact Groups (Proceedings of the 6th Berkeley Symposium on Math. Stat. and Prob. III, p. 87-129). | MR 53 #11775 | Zbl 0273.60060

[3] R. Azencott et E. Wilson, Homogeneous Manifolds with Negative Curvature I (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 215, 1976, p. 323-362). | MR 52 #15308 | Zbl 0293.53017

[4] C. Berg. et J. P. R. Christensen, Sur la norme des opérateurs de convolution (Inv. Math., vol. 23, 1974, p. 173-178). | MR 49 #3449 | Zbl 0267.22007

[5] L. Birge et A. Raugi, Fonctions harmoniques sur les groupes moyennables (Comptes rendus, t. 278, 1974, p. 1287). | MR 49 #11639 | Zbl 0279.43006

[6] Blackwell, A Renewal Theorem (Duke Math. J., vol. 15, 1948, p. 145-150). | MR 9,452a | Zbl 0030.20102

[7] P. Bougerol, Comportement asymptotique des puissances de convolution d'une probabilité sur un espace symétrique (Astérisque, 74, p. 29-45, Société Math. de France, 1980). | MR 82h:60020 | Zbl 0463.60009

[8] P. Bougerol, Théorème central limite local sur certains groupes de Lie (à paraître).

[9] P. Bougerol et L. Elie, Sur une propriété de compacité du noyau potentiel associé à une probabilité sur un groupe, Z.W., 52, 1980, p. 59-68. | MR 81c:60084 | Zbl 0432.60013

[10] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, Chap. I, II, III, Herman, Paris, 1960.

[11] A. Brunel, P. Crepel, Y. Guivarc'H et M. Keane, Marches aléatoires récurrentes sur les groupes localement compacts (Comptes rendus, t. 275, 1972, p. 1359-1361). | MR 47 #5962 | Zbl 0271.60011

[12] A. Brunel et D. Revuz, Sur la théorie du renouvellement pour les groupes non abéliens (Israël J. Math., vol. 20, n° 1, 1975, p. 46). | MR 51 #11690 | Zbl 0324.60056

[13] G. Choquet et J. Deny, Sur l'équation de convolution µ = µ ★ σ (Comptes rendus, 250, 1960, p. 799-801). | MR 22 #9808 | Zbl 0093.12802

[14] K. L. Chung, On the Renewal Theorem in Higher Dimensions (Skand. Aktuarietidskrift, vol. 35, 1952, p. 188-194). | MR 14,994b | Zbl 0048.11103

[15] P. Crepel, Récurrence des marches aléatoires sur les groupes de Lie (Lecture notes, Springer Verlag, n° 532, 1976, p. 50-69). | MR 58 #31415 | Zbl 0352.22009

[16] Y. Derriennic et Y. Guivarc'H, Théorème de renouvellement pour les groupes non moyennables (Comptes rendus, t. 277, 1973, p. 613-615). | MR 48 #7332 | Zbl 0272.60005

[17] L. Élie, Étude de renouvellement pour certains groupes résolubles (Comptes rendus, t. 280, 1975, p. 1149) ; Renouvellement sur les groupes moyennables (Comptes rendus, t. 284, 1977, p. 555). | MR 51 #9251 | Zbl 0356.60006

[18] L. Élie, Étude du renouvellement sur le groupe affine de la droite réelle (Ann. Scient., Université de Clermont, vol. 65, 1977, p. 47-62). | Numdam | MR 58 #13364 | Zbl 0384.60010

[19] L. Élie, Quelques propriétés du noyau potentiel associé à une marche aléatoire (Proc. Oberwolfach. Lecture notes, vol. 706, 1979, p. 88-95). | MR 83f:60092 | Zbl 0404.60075

[20] L. Élie, Fonctions harmoniques positives sur le groupe affine (Proc. Oberwolfach. Lecture notes, vol. 706, 1979, p. 96-110). | MR 81a:60083 | Zbl 0404.60076

[21] L. Élie et A. Raugi, Fonctions harmoniques sur certains groupes résolubles (Comptes rendus, t. 280, 1975, p. 377). | MR 52 #9321 | Zbl 0299.60057

[22] W. Feller, A Simple Proof for Renewal Theorems (Commun. Pure Appl. Math., vol. 14, 1961, p. 285-293). | MR 26 #829 | Zbl 0114.08802

[23] W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol. 2, Wiley, New York, 1966. | MR 35 #1048 | Zbl 0138.10207

[24] H. Freudenthal, La structure des groupes à deux bouts et des groupes triplement transitifs (Akad. Wetensch. Indag. Math., vol. 13, 1951, p. 288-294). | MR 13,432e | Zbl 0044.02001

[25] H. Furstenberg, A Poisson Formula for Semi-Simple Lie Groups (Ann. Math., vol. 77, (2), 1963, p. 335-386). | MR 26 #3820 | Zbl 0192.12704

[26] H. Furstenberg, Translation Invariant Cones of Functions on Semi-Simple Lie Groups (Bull. Ann. Math. Soc., vol. 71, (2), 1965, p. 271-326). | MR 31 #1326 | Zbl 0178.16901

[27] A. Grincevicius, A Central Limit Theorem for the Group of Linear Transformations of the Real Line (Th. of Proba., vol. XIX, n° 1, 1974, p. 163-168).

[28] A. Grincevicus, Théorèmes limites pour les produits de transformations linéaires de la droite [Lith. Math. J., vol. 15, 1975, p. 568-579 (en russe)].

[29] H. Hennion et B. Roynette, Un théorème de dichotomie pour une marche aléatoire sur un espace homogène (Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France, 1980, p. 99-122). | MR 82f:60028 | Zbl 0434.60011

[30] Y. Guivarc'H, Croissance polynomiale et périodes des fonctions harmoniques (Bull. Soc. math. Fr. vol. 101, 1973, p. 333-379). | Numdam | MR 51 #5841 | Zbl 0294.43003

[31] Y. Guivarc'H, Sur la loi des grands nombres et le rayon spectral d'une marche aléatoire [Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France 1980, p. 47-98). | MR 82g:60016 | Zbl 0448.60007

[32] Y. Guivarc'H, Théorèmes quotients (Astérisque, vol. 74, Soc. Math. de France, 1980, p. 15-28). | MR 82e:60014 | Zbl 0448.60006

[33] Y. Guivarc'H et M. Keane, Un théorème de renouvellement pour les groupes nilpotents (Astérisque, vol. 4, Soc. Math. de France, 1973). | Zbl 0275.60013

[34] Y. Guivarc'H, M. Keane et B. Roynette, Marche aléatoire sur un groupe de Lie (Lecture notes, Springer Verlag, n° 264, 1977). | MR 58 #24454 | Zbl 0367.60081

[35] S. Helgason, Lie groups and Symmetric Spaces, Battelle Recontres-Benjamin, 1968. | MR 38 #4622 | Zbl 0177.50601

[36] E. Hewitt et K. A. Ross, Abstract Harmonic analysis I, Springer Berlin, 1963. | Zbl 0115.10603

[37] G. Hochschild, The Structure of Lie Groups, Holden. Day. Inc. San-Francisco, U.S.A., 1965. | MR 34 #7696 | Zbl 0131.02702

[38] K. H. Hofmann et P. Mostert, Splitting in Topological Groups (Memoirs of Amer. Math. Soc., vol. 43, 1963). | MR 27 #1529 | Zbl 0163.02705

[39] K. Iwasawa, On Some Types of Topological Groups (Ann. of Math., vol. 50, 1949, p. 507-558). | MR 10,679a | Zbl 0034.01803

[40] H. Kesten, F. Spitzer, Random Walk on Countably Infinite Abelian Groups (Acta. Math., vol. 114, 1965, p. 237-265). | MR 33 #3366 | Zbl 0146.38301

[41] D. Montgomery et L. Zippin, Topological Transformation Groups, Interscience Publishers, New York, 1955. | MR 17,383b | Zbl 0068.01904

[42] S. C. Port et C. J. Stone, Potential Theory of Random Walks on Abelian Groups (Acta Math., vol. 122, 1969, p. 19-114). | MR 41 #6319 | Zbl 0183.47201

[43] A. Raugi, Fonctions harmoniques et théorèmes limites pour les marches aléatoires sur les groupes (Bull. Soc. math. Fr., Mémoire, vol. 54, n° 127, p. 1977).

[44] A. Raugi, Périodes des fonctions harmoniques bornées (à paraître).

[45] D. Revuz, Markov Chains, North-Holland Mathematical Library, vol. 11, 1975. | MR 54 #3852 | Zbl 0332.60045

[46] B. Roynette, Marches aléatoires sur le groupe des déplacements de ℝd, ZW 31, 1974, p. 25-34. | MR 50 #14942 | Zbl 0282.60042

[47] B. Roynette et M. Sueur, Marche aléatoire sur un groupe nilpotent. ZW 30, 1974, p. 129-138. | MR 55 #4389 | Zbl 0287.60073

[48] Séminaire Sophus Lie, Paris, exposé 9, F. Bruhat (1954-1955). | Numdam

[49] F. Spitzer, Principle of Random Walks, Van Nostrand, New York, 1964. | MR 30 #1521 | Zbl 0119.34304

[50] C. Sunyach, Sur la théorie du renouvellement pour les groupes unimodulaires (Comptes rendus, 284, 1977). | MR 55 #1488 | Zbl 0349.60089

[51] C. Sunyach, Capacité et théorie du renouvellement (à paraître).

[52] G. Warner, Harmonic Analysis on Semi-Simple Lie Groups, t. I et II, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (1972).