Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes
Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 21 (2014) no. 1, pp. 1-23.

Dans cet article, nous définissons une catégorie Mot ˜ C des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique (C,,1) vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur (C,,1) est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans C. Pour définir les morphismes dans Mot ˜ C , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes M𝕋 2 M dans Mot ˜ C , où 𝕋 est le motif de Tate dans Mot ˜ C .

In this paper, we define a category Mot ˜ C of motives over a symmetric monoidal category (C,,1) satisfying certain conditions. The role of spaces over (C,,1) is played by monoid objects (not necessarily commutative) in C. To define morphisms in the category Mot ˜ C , we use classes in bivariant cyclic homology groups. The aim is to show that the Connes periodicity operators induce morphisms M𝕋 2 M in Mot ˜ C , where 𝕋 is the Tate motive in Mot ˜ C .

DOI : https://doi.org/10.5802/ambp.333
Classification : 14F42
Mots clés : Motifs de Tate, opérateurs de périodicité
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Banerjee, Abhishek. Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes. Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 21 (2014) no. 1, pp. 1-23. doi : 10.5802/ambp.333. http://www.numdam.org/item/AMBP_2014__21_1_1_0/

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