La propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise  [ The rapid decay property for Wise’s non Hopfian group ]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 2, p. 709-724

We show that the group of presentation a,b,c,s,tc=ab=ba,c 2 =sas -1 =tbt -1 (introduced by D. Wise) has the property of rapid decay.

On montre que le groupe G de présentation a,b,c,s,tc=ab=ba,c 2 =sas -1 =tbt -1 (introduit par D. Wise) a la propriété de décroissance rapide de Haagerup–Jolissaint, et qu’il vérifie donc la conjecture de Baum-Connes.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2942
Classification:  20F65,  46L35,  46L80,  51E24
Keywords: Geometric group theory, C * -algebras
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     author = {Barr\'e, Sylvain and Pichot, Mika\"el},
     title = {La propri\'et\'e de d\'ecroissance rapide pour le groupe de Wise},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Association des Annales de l'institut Fourier},
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Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël. La propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise. Annales de l'Institut Fourier, Volume 65 (2015) no. 2, pp. 709-724. doi : 10.5802/aif.2942. http://www.numdam.org/item/AIF_2015__65_2_709_0/

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[3] Barré, Sylvain; Pichot, Mikaël Propriété de décroissance rapide pour le groupe de Wise (2007) (http://arxiv.org/abs/1211.2428)

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[6] Chatterji, Indira; Saloff-Coste, Laurent List of open problems from the workshop held at the AIM, Palo Alto, California (2006) (http://www.aimath.org/WWN/rapiddecay)

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[9] Valette, Alain Introduction to the Baum-Connes conjecture, Birkhäuser Verlag, Basel, Lectures in Mathematics ETH Zürich (2002), pp. x+104 (From notes taken by Indira Chatterji, With an appendix by Guido Mislin) | Article | MR 1907596 | Zbl 1136.58013

[10] Wise, Daniel T. A non-Hopfian automatic group, J. Algebra, Tome 180 (1996) no. 3, pp. 845-847 | Article | MR 1379212 | Zbl 0848.20028