Representation fields for commutative orders  [ Corps de representations pour ordres commutatifs ]
Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 2, p. 807-819
Un corps de représentation pour un ordre non maximal dans une algèbre centrale simple est un sous-corps du corps de classes spinoriel d’ordres maximaux qui détermine l’ensemble de genres spinoriels d’ordres maximaux qui contiennent un conjugué de . Un ordre non maximal ne possède pas forcément un corps de représentation. Dans ce travail, nous montrons que chaque ordre commutatif a un corps de représentation F et nous donnons une formule pour F. Le résultat principal est prouvé pour des algèbres simples centrales sur des corps globaux arbitraires.
A representation field for a non-maximal order in a central simple algebra is a subfield of the spinor class field of maximal orders which determines the set of spinor genera of maximal orders containing a copy of . Not every non-maximal order has a representation field. In this work we prove that every commutative order has a representation field and give a formula for it. The main result is proved for central simple algebras over arbitrary global fields.
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2695
Classification:  11R52,  11R56,  11R37,  16G30,  16G10
Mots clés: ordres maximaux, algèbres centrales simples, genre spinoriel, corps de classes spinoriel
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     author = {Arenas-Carmona, Luis},
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Arenas-Carmona, Luis. Representation fields for commutative orders. Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 2, pp. 807-819. doi : 10.5802/aif.2695. http://www.numdam.org/item/AIF_2012__62_2_807_0/

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