Vecteurs distributions H-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif p-adique G/H.
Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 1, p. 213-261
Soit G le groupe des points sur 𝔽 d’un groupe réductif linéaire défini sur 𝔽, un corps local non archimédien de caractéristique 0. Soit σ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur 𝔽 et soit H le groupe des points sur 𝔽 d’un sous-groupe ouvert, défini sur 𝔽, du groupe des points fixes de σ. Nous construisons des familles de vecteurs H-invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck, G.F.Helminck sur la structure des espaces symétriques réductifs p-adiques sont aussi essentiels.
Let G be the group of 𝔽-points of a linear reductive group defined over 𝔽, a non archimedean local field of characteristic zero. Let σ be a rational involution of this group defined over 𝔽 and let H be the group of 𝔽-points of an open subgroup, defined over 𝔽, of the group of fixed points by σ. We built rational families of H-fixed vectors in the dual of generalized principal series, using homology of groups. Results of A.G.Helminck, S.P.Wang and A.G.Helminck, G.F.Helminck on the structure of p-adic reductive symmetric spaces are also essential.
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2349
Classification:  22E35
Mots clés: symmetric spaces, reductive p-adic groups, distribution vectors, induced representations
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Blanc, Philippe; Delorme, Patrick. Vecteurs distributions $H$-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif $p$-adique $G/H$.. Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 1, pp. 213-261. doi : 10.5802/aif.2349. http://www.numdam.org/item/AIF_2008__58_1_213_0/

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