Matrice magique associée à un germe de courbe plane et division par l’idéal jacobien
Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 3, p. 919-953
Nous nous donnons, dans l’anneau des germes de fonctions holomorphes à l’origine de 2 , une fonction f définissant une singularité isolée et nous nous intéressons à l’équation uf x +vf y =wf, lorsque la fonction w est donnée. Nous introduisons les multiplicités d’intersection relatives de w et f y le long des branches de f et nous étudions les solutions à l’aide de ces valuations. Grâce aux résultats ainsi démontrés, nous construisons explicitement une équation fonctionnelle vérifiée par f.
In the ring of holomorphic functions at the origin of 2 , we consider the equation uf x +vf y =wf where f and w are given. We introduce intersection multiplicities relative to w and f y along the branches of f, and we study the solutions (u,v) using these valuations. As an application, we construct an explicit functional equation satisfied by f.
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2281
Classification:  32S40,  32S10,  32C38,  32C40,  14B05
Mots clés: polynôme de Bernstein-Sato, germe de courbe plane, matrices magiques
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     author = {Brian\c con, Jo\"el and Maisonobe, Philippe and Torrelli, Tristan},
     title = {Matrice magique associ\'ee \`a un germe de courbe plane et division par l'id\'eal jacobien},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Briançon, Joël; Maisonobe, Philippe; Torrelli, Tristan. Matrice magique associée à un germe de courbe plane et division par l’idéal jacobien. Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 3, pp. 919-953. doi : 10.5802/aif.2281. http://www.numdam.org/item/AIF_2007__57_3_919_0/

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