We locally define the notion of polyedra of rank two for two-dimensional finite non-positively curved polyedra. We prove that the universal covering of such a space is either the product of two trees or an euclidean Tits building of rank two.
On définit localement la notion de polyèdre de rang deux pour un polyèdre fini de dimension deux à courbure négative ou nulle. On montre que le revêtement universel d’un tel espace est soit le produit de deux arbres, soit un immeuble de Tits euclidien de rang deux.
@article{AIF_1995__45_4_1037_0, author = {Barr\'e, Sylvain}, title = {Poly\`edres finis de dimension 2 \`a courbure $\le 0$ et de rang 2}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1037--1059}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {45}, number = {4}, year = {1995}, doi = {10.5802/aif.1483}, mrnumber = {96k:53056}, zbl = {0831.53031}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1483/} }
TY - JOUR AU - Barré, Sylvain TI - Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2 JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1995 SP - 1037 EP - 1059 VL - 45 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1483/ DO - 10.5802/aif.1483 LA - fr ID - AIF_1995__45_4_1037_0 ER -
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Barré, Sylvain. Polyèdres finis de dimension 2 à courbure $\le 0$ et de rang 2. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 4, pp. 1037-1059. doi : 10.5802/aif.1483. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1483/
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