Maslov indices on the metaplectic group $Mp(n)$

Gosson, Maurice De

Maslov indices on the metaplectic group

M p (n)

Gosson, Maurice De

Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 3, p. 537-555

Résumé
Abstract

Nous utilisons des propriétés de

M p (n)

pour construire des fonctions

μ_{ℓ} : M p (n) \to Z_{8}

associées aux éléments

ℓ

de la grassmanienne lagrangienne

Λ

(n), qui généralisent l’indice sur

M p (n)

défini par Jean Leray dans son “Analyse Lagrangienne”. À l’aide de ces constructions, nous identifions

M p (n)

avec un sous-ensemble de

S p (n) \times Z_{8}

, muni d’une topologie et d’une structure algébrique convenables.

We use the properties of

M p (n)

to construct functions

μ_{ℓ} : M p (n) \to Z_{8}

associated with the elements

ℓ

of the lagrangian grassmannian

Λ

(n) which generalize the Maslov index on Mp(n) defined by J. Leray in his “Lagrangian Analysis”. We deduce from these constructions the identity between

M p (n)

and a subset of

S p (n) \times Z_{8}

, equipped with appropriate algebraic and topological structures.

MR 92e:22027 | Zbl 0705.22013 | 1 citation dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1223

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Gosson, Maurice De. Maslov indices on the metaplectic group $Mp(n)$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 3, pp. 537-555. doi : 10.5802/aif.1223. http://www.numdam.org/item/AIF_1990__40_3_537_0/

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