Maslov indices on the metaplectic group $Mp(n)$

Gosson, Maurice De

Maslov indices on the metaplectic group

M p (n)

Gosson, Maurice De

Annales de l'Institut Fourier, Volume 40 (1990) no. 3, p. 537-555

Abstract
Résumé

We use the properties of $M p (n)$ to construct functions $μ_{ℓ} : M p (n) \to Z_{8}$ associated with the elements $ℓ$ of the lagrangian grassmannian $Λ$ (n) which generalize the Maslov index on Mp(n) defined by J. Leray in his “Lagrangian Analysis”. We deduce from these constructions the identity between $M p (n)$ and a subset of $S p (n) \times Z_{8}$ , equipped with appropriate algebraic and topological structures.

Nous utilisons des propriétés de $M p (n)$ pour construire des fonctions $μ_{ℓ} : M p (n) \to Z_{8}$ associées aux éléments $ℓ$ de la grassmanienne lagrangienne $Λ$ (n), qui généralisent l’indice sur $M p (n)$ défini par Jean Leray dans son “Analyse Lagrangienne”. À l’aide de ces constructions, nous identifions $M p (n)$ avec un sous-ensemble de $S p (n) \times Z_{8}$ , muni d’une topologie et d’une structure algébrique convenables.

MR 92e:22027 | Zbl 0705.22013 | 1 citation in Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1223

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Gosson, Maurice De. Maslov indices on the metaplectic group $Mp(n)$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 40 (1990) no. 3, pp. 537-555. doi : 10.5802/aif.1223. http://www.numdam.org/item/AIF_1990__40_3_537_0/

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