Solution des problèmes de Favard
Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) no. 2, p. 1-10
Pour tout c<2, on calcule un rang D(c) tel que tout entier algébrique x de degré au moins D(c) ait deux conjugués x ,x vérifiant |x -x |c. De plus, on donne une nouvelle preuve de l’égalité D(3)=2.
For any c<2, we compute a rank d(c) such that for any algebraic integer x of degree at least D(c), there are two conjugates x , x of a x with |x -x |c. Further, we give a new proof of D(3)=2..
@article{AIF_1988__38_2_1_0,
     author = {Langevin, Michel},
     title = {Solution des probl\`emes de Favard},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {38},
     number = {2},
     year = {1988},
     pages = {1-10},
     doi = {10.5802/aif.1132},
     zbl = {0634.12002},
     mrnumber = {90b:11104},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1988__38_2_1_0}
}
Langevin, Michel. Solution des problèmes de Favard. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) no. 2, pp. 1-10. doi : 10.5802/aif.1132. http://www.numdam.org/item/AIF_1988__38_2_1_0/

[LRR] M. Langevin, E. Reyssat, G. Rhin, Diamètres transfinis et problème de Favard, Ann. Inst. Fourier, 38-1 (1988), 1-16. | Numdam | MR 90b:11103 | Zbl 0634.12003

[L1] M. Langevin, Méthode de Fekete-Szegö et problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 302 (1986), 431-434. | MR 87e:11121 | Zbl 0585.12014

[L2] M. Langevin, Approche géométrique du problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 304 (1987), 245-248. | MR 88e:12001 | Zbl 0608.12024

[L3] M. Langevin, Solution des problèmes de Favard (exposé du 27/03/87 au Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux ; à paraître).

[Oe] J. Oesterlé, Démonstration de la conjecture de Bieberbach (d'après L. de Branges), Séminaire Bourbaki, Juin 1985, n° 649. | Numdam | Zbl 0625.30019

[PS] G. Polya, G. Szegö, Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Princeton University Press, 1951, ou Kraus Reprint Corporation. | Zbl 0044.38301