Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire
Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, p. 67-81

It is well-known that the cyclic vector method allows the computing of the Katz’s invariant of a linear differential system with formal series coefficients. However this method presents several practical difficulties (cf.A. Hilali, Thèse de 3ème cycle IMAG, Grenoble 1982). In this paper we give a simple algorithm to compute this invariant without using the cyclic vector.

On sait, par la méthode du vecteur cyclique, réduire un système différentiel linéaire à coefficients séries formelles à une équation différentielle scalaire. Ce procédé permet le calcul explicite de l’invariant de Katz. Cependant du point de vue pratique on constate que la méthode est d’un maniement lourd et couteux (cf.A. Hilali, Thèse de 3ème cycle IMAG, Grenoble 1982). Dans cet article, on construit un algorithme simple permettant le calcul de cet invariant sans l’utilisation du vecteur cyclique.

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Hilali, A.; Wazner, A. Un algorithme de calcul de l'invariant de Katz d'un système différentiel linéaire. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, pp. 67-81. doi : 10.5802/aif.1060. http://www.numdam.org/item/AIF_1986__36_3_67_0/

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