Un résultat sur les fonctions de classe C 1,α et application au problème de Cauchy
Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, p. 43-55

The essential part of this paper is the following result: if f0 is a differentiable function on [0,T] having a Hölder continuous derivative with exponent α in ]0,1], and if f (0)=0 (resp. f (T)=0) when f(0)=0 (resp. f(T)=0) then absolutely continuous function f 1/(1+α) has (a.e) and a.e bounded derivative.

Nous montrons principalement que, si f0 est une fonction différentiable sur un intervalle [0,T], si sa dérivée est höldérienne d’ordre α avec 0<α1 et si f (0)=0 (resp. f (T)=0) quand f(0)=0 (resp. f(T)=0) alors f 1/(1+α) , qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.

@article{AIF_1986__36_3_43_0,
     author = {Dalmasso, Robert},
     title = {Un r\'esultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au probl\`eme de Cauchy},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
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     volume = {36},
     number = {3},
     year = {1986},
     pages = {43-55},
     doi = {10.5802/aif.1058},
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Dalmasso, Robert. Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 3, pp. 43-55. doi : 10.5802/aif.1058. http://www.numdam.org/item/AIF_1986__36_3_43_0/

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