A sufficient condition is given to make a sequence of hyperplanes in the complex unit ball an interpolating sequence for , i.e. bounded holomorphic functions on the hyperplanes can be boundedly extended.
On donne une condition suffisante pour qu’une suite d’hyperplans de la boule unité complexe soit d’interpolation pour , c’est-à-dire que des fonctions holomorphes bornées sur les hyperplans admettent une extension bornée.
On compare avec la situation pour les suites de points.
@article{AIF_1986__36_3_167_0,
author = {Thomas, Pascal J.},
title = {Interpolating sequences of complex hyperplanes in the unit ball of ${\mathbb {C}}^n$},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {167--181},
year = {1986},
publisher = {Institut Fourier},
address = {Grenoble},
volume = {36},
number = {3},
doi = {10.5802/aif.1064},
mrnumber = {88c:32030},
zbl = {0565.32007},
language = {en},
url = {https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1064/}
}
TY - JOUR
AU - Thomas, Pascal J.
TI - Interpolating sequences of complex hyperplanes in the unit ball of ${\mathbb {C}}^n$
JO - Annales de l'Institut Fourier
PY - 1986
SP - 167
EP - 181
VL - 36
IS - 3
PB - Institut Fourier
PP - Grenoble
UR - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1064/
DO - 10.5802/aif.1064
LA - en
ID - AIF_1986__36_3_167_0
ER -
%0 Journal Article
%A Thomas, Pascal J.
%T Interpolating sequences of complex hyperplanes in the unit ball of ${\mathbb {C}}^n$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1986
%P 167-181
%V 36
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1064/
%R 10.5802/aif.1064
%G en
%F AIF_1986__36_3_167_0
Thomas, Pascal J. Interpolating sequences of complex hyperplanes in the unit ball of ${\mathbb {C}}^n$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 3, pp. 167-181. doi: 10.5802/aif.1064
[1] , Extension de fonctions analytiques avec estimation, Ark. Mat., 17, no. 1 (1979). | Zbl | MR
[2] , An L∞-estimate for the ∂-equation in the unit ball of Cn, preprint, Göteborg, 1983. | Zbl
[3] , Interpolating sequences for H∞ in the ball, Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Math., 88 (1985). | Zbl | MR
[4] , An interpolation problem for bounded analytic functions, Amer. J. Math., 80 (1958), 921-930. | Zbl | MR
[5] , Bounded Analytic Functions, Academic Press, 1981. | Zbl | MR
[6] & , Ensembles des zéros d'une fonction holomorphe bornée dans la boule unité, Math. Ann., 260, no. 4 (1982), 469-474. | Zbl | MR
[7] , Function Theory in the Unit Ball of Cn, Springer-Verlag, 1980. | Zbl | MR
[8] , Valeurs au bord pour les solutions de l'opérateur et caractérisation des zéros des fonctions de la classe de Nevanlinna, Bull. Soc. Math. France, 104, no. 3 (1976), 225-299. | Zbl | MR | Numdam
[9] , Ensembles pics et ensembles d'interpolation pour les algèbres uniformes, C.R.A.S., Paris, Sér. A, 272 (1970), 866-867. | Zbl
[10] , Sur un problème d'interpolation, C.R.A.S., Paris, Sér. A 274 (1972), 1539-1542. | Zbl
Cité par Sources :





