Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II
Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 2, p. 143-165

Let P be a pseudodifferential (or microdifferential) operator such that expP is also a pseudodifferential operator. Then the symbol of expP is written in the form expq with a symbol q. Conversely, if Q is an operator with symbol expq, then there exists an operator P such that Q=expP. All these results are based on the theory developed in part I of this series. As an application, the author obtains a sufficient condition of invertibility for pseudodifferential operators of infinite order.

Soit P un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que expP soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de expP s’ecrit expq avec un symbole q. Pour la réciproque, si Q est un opérateur à symbole expq, il existe un opérateur P tel que Q=expP. Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

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Aoki, Takashi. Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 36 (1986) no. 2, pp. 143-165. doi : 10.5802/aif.1053. http://www.numdam.org/item/AIF_1986__36_2_143_0/

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