Réduction de Birkhoff des 1-formes différentielles à partie singulière bien adaptée et à coefficients à valeurs dans une algèbre de Lie libre
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 1, p. 155-181
On étudie, dans cet article, la simplification analytique d’une forme de Pfaff fermée à valeurs dans une algèbre de Lie libre, au voisinage d’une singularité. On montre que cette réduction est possible pour une grande classe de formes : les formes à partie singulière bien adaptée. Cette classe contient (strictement) la plupart des situations étudiées jusqu’ici. On montre aussi, que les séries non commutatives utilisées convergent si leurs éléments sont voisins de zéro dans une algèbre normée complète.
We study the analytical simplification of a linear closed Pfaffian form with coefficients in a free Lie algebra in the neighbourhood of a singularity. We show that this analytical reduction (Birkhoff’s reduction) is possible for a large class of forms: the forms with a good adapted singular part. This class contains all the already studied situations and is evidently larger. We show also that all the non commutative series which are used, are convergent if their elements are near of the origin in a complete normed algebra.
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Klares, Bernard; Sadler, Charles. Réduction de Birkhoff des 1-formes différentielles à partie singulière bien adaptée et à coefficients à valeurs dans une algèbre de Lie libre. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 1, pp. 155-181. doi : 10.5802/aif.1042. http://www.numdam.org/item/AIF_1986__36_1_155_0/

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