We attach to any finite extension of a field of characteristic 2 a non-degenerate quadratic form whose rank (even) is equal to or , and compute the invariants of this form. We then apply these results to the problem of defining families of extensions of a given degree of by families of polynomials depending only on a few parameters.
On associe à toute extension finie d’un corps de caractéristique 2 une forme quadratique non dégénérée de rang pair égal à où , dont on détermine les invariants. On applique ensuite cette étude à la recherche de polynômes dépendant de peu de paramètres permettant de définir des familles d’extensions de degré donné.
@article{AIF_1985__35_2_57_0, author = {Berg\'e, Anne-Marie and Martinet, Jacques}, title = {Formes quadratiques et extensions en caract\'eristique 2}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {57--77}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {35}, number = {2}, year = {1985}, doi = {10.5802/aif.1009}, mrnumber = {87a:11036}, zbl = {0539.10018}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1009/} }
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Bergé, Anne-Marie; Martinet, Jacques. Formes quadratiques et extensions en caractéristique 2. Annales de l'Institut Fourier, Volume 35 (1985) no. 2, pp. 57-77. doi : 10.5802/aif.1009. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1009/
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